Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=32)
-   -   ข้อสอบนายเรืออากาศ เมื่อ 31 มี.ค. 56 (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=19032)

cfcadet 15 เมษายน 2013 11:57

ข้อสอบนายเรืออากาศ เมื่อ 31 มี.ค. 56
 
1. รูปสามเหลี่ยมมีอัตราส่วนความยาวของด้านทั้งสามเป็น 15 : 12 : 19แนบพอดีในวงกลมรัศมี 4หน่วย จงคำนวณหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม

1) 36.36 ตารางหน่วย 2) 30.72 ตารางหน่วย 3) 18.18 ตารางหน่วย

4) 15.36 ตารางหน่วย 5) 11.12 ตารางหน่วย

2. นาฬิกา 3เรือน เรือนที่หนึ่งเดินเร็วไป 1นาที เรือนที่สองเดินช้าไปวันละ 3นาที เรือนที่สามเดินเร็วไปวันละ 2นาที ถ้าตั้งเวลาให้ตรงกันทั้ง 3เรือน เข็มนาฬิกาทั้ง 3เรือนนี้ จะชี้ตรงกันอีกเป็นครั้งแรกเมื่อไร
1) 720วัน 2) 640 วัน 3) 600 วัน

4) 540 วัน 5) 450 วัน

Arsene Lupin 16 เมษายน 2013 22:04

1. พิมโจทย์ผิดครับต้อง เป็น 9 ไม่ใช่19 ans 15.36
2. 720วันครับ

cfcadet 16 เมษายน 2013 22:54

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Arsene Lupin (ข้อความที่ 159952)
1. พิมโจทย์ผิดครับต้อง เป็น 9 ไม่ใช่19 ans 15.36
2. 720วันครับ

โจทย์ถูกต้องแล้วครับ ไม่ผิดแน่นอน
19 ครับผม

ส่วนคำตอบที่หาได้นัันช่วยแสดงให้ดูหน่อยครับ ทำไมตอบ 15.36

cfcadet 16 เมษายน 2013 23:10

1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Arsene Lupin (ข้อความที่ 159952)
1. พิมโจทย์ผิดครับต้อง เป็น 9 ไม่ใช่19 ans 15.36
2. 720วันครับ

นี่ไงครับ ข้อสอบ
ไม่ได้พิมพ์มาผิดนะครับ

cfcadet 17 เมษายน 2013 06:41

ขอบคุณครับ
ส่วนข้อ 2 ทำอย่างไรเอ่ย

Arsene Lupin 17 เมษายน 2013 08:54

2) นาฬิกา เรือนเเรก ใช้เวลา $60\times 12$วัน จึงจะครบรอบนาฬิกา
นาฬิกา เรือนที่สอง ใช้เวลา $20 \times 12$วัน
นาฬิกาเรือนที่สาม ใช้เวลา. $30\times 12$วัน
ครน. ของทั้งสามก็คือ 720 วันครับ
คราวนี้ปัญหาคือเราจะรู้ได้ยังไงว่าจะไม่มีการชี้ตรงกันเลยภายใน 720 วันนั้น
ก็ดูนาฬิกาเรือนเเรก กับเรือนที่สามครับ ซึ่ง ใน 720 วันจะไม่มีชี้ตรงกันเลยครับ

cfcadet 17 เมษายน 2013 11:27

อีกข้อครับ
งานวัดประจำปีแห่งหนึ่งมีร้านค้าต่างๆ หลายประเภทมาจัดแสดงดนตรี การละเล่น จำหน่ายสินค้านานาชนิด และการเสี่ยงโชคเพื่อการกุศลนำเงินเข้าทำสาธารณกุศล ซึ่งมีร้านค้าร้านหนึ่งจัดการปาเป้าเพื่อการเสี่ยงโชค โดยทำแป้นปาเป้าเป็นรูปวงกลม มีตัวเลข 1 – 9 เรียงกันตามช่องที่แบ่งเท่ากันบนแป้นวงกลมให้ลูกค้าใช้ลูกดอกปาเป้าเสี่ยงโชค โดยมีกติกาว่าให้ลูกค้าปาเป้าเสี่ยงโชคหนึ่งครั้ง ถ้าลูกดอกติดที่ช่องตัวเลข 5 หรือ 9 แล้ว ร้านค้านั้นจะจ่ายเงินให้ลูกค้า 45 บาท แต่ละครั้งที่ปาเป้า ลูกค้าต้องจ่ายเงินซื้อตั๋วหนึ่งใบราคา 20 บาท ถ้าลูกค้าซื้อตั๋วเพื่อปาเป้าเสี่ยงโชคหนึ่งใบ จงหาค่าคาดหมายที่ลูกค้าจะได้เงินในแต่ละครั้งเป็นเท่าไร
1) 20 บาท 2) 10 บาท 3) 0 บาท 4) –20 บาท 5) –10 บาท

Arsene Lupin 17 เมษายน 2013 14:47

Ans. 5) -10
Soln. $\frac{2}{9}\times 45-20 =-10$

g_boy 19 เมษายน 2013 10:15

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์ (ข้อความที่ 159959)
1. รูปสามเหลี่ยมมีอัตราส่วนความยาวของด้านทั้งสามเป็น 15 : 12 : 9 แนบพอดีในวงกลมรัศมี 4หน่วย
จงคำนวณหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม

1) 36.36 ตารางหน่วย 2) 30.72 ตารางหน่วย 3) 18.18 ตารางหน่วย

4) 15.36 ตารางหน่วย 5) 11.12 ตารางหน่วย

15 : 12 : 9 = 15x : 12x : 9x

ความยาวของด้านสามเหลี่ยมทั้งสาม เป็น 9x , 12x , 15x หน่วย แสดงว่า เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก
พื้นที่สามเหลี่ยม = (1/2)(9x)(12x) ตารางหน่วย

(9x + 12x + 15x)/2 = (36x)/2 = 18x = ครึ่งหนึ่งของความยาวเส้นรอบรูปสามเหลี่ยม

4 = [ (9x)(12x)(15x) ] / [ 4 (((18x)(18x-9x)(18x-12x)(18x-15x))^0.5) ]
4 = [ (27)(15)(x^3) ] / (((18x)(9x)(6x)(3x))^0.5)
4 = [ (27)(15)(x^3) ] / 54(x^2)
4 = (15/2)x
x = 8/15

พื้นที่สามเหลี่ยม = (1/2)(9x)(12x) = 54(8/15)(8/15) = 384/25 = 15.36
ตอบ ตัวเลือก 4. 15.36 ตารางหน่วย


:great::great::great:


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:11

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha