พีชคณิต
ขอรบกวนช่วยหาวิธีทำด้วยครับ
กำหนดให้ a, b และ c เป็นเลขโดด ถ้า 20ab13c เป็นจำนวนเต็มบวก 7 หลัก ที่หารด้วย 792 ลงตัว แล้ว c(a+b) มีค่าเท่าใด |
อ้างอิง:
เนื่องจาก $792 = 2^3 \times 3^2 \times 11$ แสดงว่า 8 หาร 20ab13c ลงตัว ดังนั้น 8 หาร 13c ลงตัว ทำให้ได้ว่า c = 6 และ 9 หาร 20ab136 ลงตัว แสดงว่า 9 หาร a + b + 3 ลงตัว และ 11 หาร 20ab136 ลงตัว แสดงว่า 11 หาร [(2 + a + 1 + 6) - (0 + b + 3)] ลงตัว สรุปว่า 9 หาร a + b + 3 ลงตัว และ 11 หาร a - b + 6 ลงตัว ซึ่งพบว่าไม่มีเลขโดด a, b ที่เป็นไปได้ |
อ้างอิง:
จาก 9 หาร a + b + 3 ลงตัว แสดงว่า a+b = 6 หรือ 15 ที่ใช้ได้มี (a, b) = (6,0),(0,6)(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,3),(6,9),(9,6),(7,8),(8,7) และ 11 หาร a - b + 6 ลงตัว แสดงว่า a = 0, b = 6 ตอนแรกลืมกรณี (a, b) = (0, 6) ไปคิดแต่ (6, 0) :haha: |
ขอบคุณคุณ gon และคุณแฟร์ มากครับ เจอโจทย์แนวนี้ทีไร ตายสนิททุกที พออ่านเฉลยก็เข้าใจได้ แต่จะมีเทคนิคการคิดเริ่มต้นอย่างไรบ้างครับ ต้องขอคำแนะนำด้วยครับ
|
อ้างอิง:
หลักการก็คือต้องรู้ว่า การตรวจสอบการหารด้วยจำนวนต่าง ๆ คือ 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, ... คิดอย่างไรครับ ถ้าอยากฝึก จะให้ดีควรลองหาโจทย์ของประถมนานาชาติ คือ pmwc, emic, imso จะมีโจทย์แนวนี้อยู่มากเลยครับ ของ ม.ต้นก็เลือกทำ iwymic ก็มีอยู่หลายข้อเช่นกัน ลองเลือกทำดูเฉพาะข้อแนวนี้ครับ. |
ขอบคุณคำแนะนำของคุณ gon มากครับ ผมยังแยกไม่ออกว่าพีชคณิต กับทฤษฎีจำนวน ต่างกันอย่างไร ต้องขออภัยครับถ้าตั้งชื่อหัวข้อผิดไป ผมยังมีอีกโพสต์ใช้ชื่อว่าความน่าจะเป็น แต่มันอาจจะไม่ใช่ก็ได้ครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:07 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha