Landau Symbol
 

True or False ?

$sin(x)=\mathcal{O}(1)$ as $x\rightarrow\infty$
$log(x)=\mathcal{O}(x^{1/100})$ as $x\rightarrow\infty$
$ A=\mathcal{O}(V^{2/3})$ as $V\rightarrow\infty$ where $A$ and $V$ are surface area and volume of sphere

ใครรู้จักไอ้ตัวโอ นี้ช่วยหน่อยครับ :please::please::please:

เท็จ

เท็จ

จริง

ดูว่า limit ของอัตราส่วนระหว่างค่าสัมบูรณ์ของสองฟังก์ชันเป็นจำนวนจริงบวกหรือไม่ (ค่าลิมิตจะต้องไม่เป็น $0$ หรือ $\infty$)

ไม่ใช่ว่าจริงหมดเหรอครับ เพราะ sin มัน bounded by a constant
ส่วน log ก็โตช้ากว่า polynomial ใดๆ

ใช่จริงๆด้วยครับ ผมยังใหม่กับเรื่องนี้จริงๆ :sweat:

อ่านตำราฟิสิกส์ของลันเดาเหมือนกันเลยครับ แต่อ่านไปได้ซักพักต้องกลับมาเรียนแมทเพิ่ม :cry:

ผมเจอไอ้ตัวนี้ครั้งแรก ตอน prof พูดถึง machine epsilon นี้ละครับ งงไปเลยครับ :sweat: