อ้างอิง:
และจากสมการได้ $p+q=5$ และ $pq=3$ เพราะฉะนั้นได้ $p^{n+1}+q^{n+1}=5A_n-3A_{n-1}$ (เพราะ $A_n=p^n+q^n$) $\therefore A_m=5A_n-3A_{n-1}=p^{n+1}+q^{n+1}$ $\therefore A_m=p^{n+1}+q^{n+1}$ ได้ว่า $m=n+1$ ดังนั้น $m-n=1$ เพราะว่า $A_n=p^n+q^n$ ดังนั้น $A_{m-n}=p^{m-n}+q^{m-n}$ $\therefore A_1=p+q=5$ (เพราะ $p+q=5$) |
จากที่เคยดูโจทย์ อาจต้องใช้ปีทากอลัส โดยให้ด้านสั้นสองด้าน เป็น a กับ b และให้ด้านยาวเป็น c
\therefore โจทย์ข้อนี้ก็เท่ากับ 20กำลัง2 บวกกับ 21กำลัง2 จึงเท่ากับ 29กำลัง2:blood: |
ใครติด สพฐ บ้างครับช่วยรายงานตัวด้วยนะครับ ผมก็ติดครับ ขอแสดงความยินดีด้วยนะครับ
|
ผมติดอ่าครับ
ผมไม่ต้องไปสอบ ได้สิทธิพิเศษ NT สูงครับ แต่ไม่รู้ว่าไปสอบจะทำไหวไม๊ ^^^ |
ผมติดครับ แต่รอบ2ตายแน่TT
ปล.ไปตั้งกระทู้ถามใหม่ดีกว่าครับ เดี๋ยวกระทู้นี้จะกลายพันธุ์ |
อืมๆๆ
เชิญครับ ^^^ |
ข้อ 6
$1^2+2^2+3^2+.....20^2=2870$ $1^2+3^2+5^2+...+19^2=2(1^2+2^2+3^2+4^2+....+10^2)+660$ $2^2+4^2+6^2+8^2+..20^2=2870-1430$ $= 1440$ ป.ล. ผมอาจบวกเลขผิดแต่ $1^2+2^2+3^2+4^2+.n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6$ ลองหาเองดูก็ได้คับ |
ข้อ 19
$777=px+q$ $910=pz+q$ เมื่อ p q x z เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ $133=p(z-x)$ $133=7*19$ ลองแทน $p = 19$ ดูคับแล้วจะตรงตามเงื่อนไขโจทย์ทุกอย่าง |
ข้อ 29
อ้างอิง:
$p^{n+1}+q^{n+1}=(p^n+q^n)(p+q)-(p^{n-1}+q^{n-1})(pq)$อ่าครับ ว่า $p^{n+1}+q^{n+1}$ มาได้อย่างไร ใครจะช่วยอธิบายให้หมดก็ยิ่งเป็นพระคุณมากครับ ผมอาจรบกวนมากหน่อยแต่ผมก็อยากรู้ว่ามันมาได้อย่างไรอ่าครับ กรุณาช่วยหน่อยนะครับ |
1 ไฟล์และเอกสาร
ข้อ 26 คับถ้าข้อไหนทำได้จะเฉลยให้คับ
|
อ้างอิง:
|
ถ้าคุณงงลองดูวิธีง่ายๆแบบผมดูคับ
ถ้า ให้ $n =0$ เราจะได้ว่า $a_0=p^0+q^0$ ดังนั้นเราจึงได้ว่า $a_n=2$ โดยที่ $n=0$ $a_m=5(2)-3a_{n-1}$ $n-1=-1$ $a_{-1}=p^{-1}+q^{-1}$ $=p+q/pq$ $=5/3$ $a_m=5(2)-3(5/3)$ $a_m=5$ $a_{m-n}=a_{m-0}$ $=a_m$ $=5$ $ที่ให้ n=0 ลบ m มันจะได้เท่าเดิมไงคับ$ |
อ้างอิง:
อ้างอิง:
ส่วน $(p^n+q^n)(p+q)-(p^{n-1}+q^{n-1})(pq)$ นี้พอจะแยกได้ครับ ^^^ |
รบกวนใครก็ได้แสดงวิธีข้อ 17 ให้ดูทีซิคับผมงงมากๆ
เรขาเนี่ยทำไม่ได้เล้ย แล้วสุตรของคุณราชาสมการน่ะอะไรเหรอคับบอกหน่อยนะคับข้อร้อง |
อ้างอิง:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:47 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha