ขอแนวคิดด้วยครับ (หลักรังนกพิราบ)
$จงแสดงว่าสำหรับเซต A ที่มีสมาชิกเป็นจำนวนจริงที่ต่างกัน 13 จำนวนใดๆ จะต้องมี x,y \in A ซึ่ง$
$0<\frac{x-y}{1+xy} \leqslant 2-\sqrt{3} $ |
Hint:
พิจารณา กราฟ $y= \tan(x)$ ในช่วง $ (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$ สังเกตว่า กราฟ onto R ในช่วงนี้ จากนั้น แบ่ง $ (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$ เป็น 12 ช่วง ช่วงละ 15 องศา และสังเกตว่า $\tan 15^{\circ} = 2-\sqrt{3}$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:32 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha