โจทย์เลขยกกำลังยากครับ ขอความช่วยด้วยครับ
 

โจทย์เลขยกกำลังครับ

ข้อแรกคิดได้ 11 ไม่มีในช้อยส์:sweat:

ท่านpoper คิดยังไงครับ เอาแบบ ม.ต้นนะครับ ไม่เอามด (mod)

ให้ $2^{100}=x$ ครับ จะได้
$16^{101}+8^{101}+4^{101}+2^{101}+1=16x^4+8x^3+4x^2+2x+1$
$2^{100}+1=x+1$
แล้วก็ตั้งหารยาวเลยครับ เหลือเศษ 11 อ่ะครับ
ทำแบบนี้ได้มั้ยไม่แน่ใจนะครับ ผมก็คิดแบบมด(mod)ไม่เป็นครับ

ให้ $x = 2^{100}$

ดังนั้น $P(x) = 16x^4 + 8x^3 + 4x^2 + 2x + 1$

โดย ทบ.เศษเหลือ เศษจากการหาร $P(x)$ ด้วย $x + 1$ จะเท่ากับ $P(-1)$

ซึ่ง $P(-1) = 16 - 8 + 4 - 2 + 1 = 11$

ขอบคุณครับ

ผมมัวไปมอง $ (2^{101})^4 \ $ลืมมองว่า $16 \cdot (2^{100})^4$

ข้อ 2 ดูไปดูมา น่าจะลอกโจทย์มาผิด ?

ขอบพระคุณทุกท่านครับ
 

ขอบพระคุณคุณpoper /คุณbanker /คุณTHEMASTER ช่วยไขปัญหาครับ กระจ่างขึ้นเยอะครับ
ขอบพระคุณครับ
time.math:please: