Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=31)
-   -   เครื่องหมายไม่เท่ากับ (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=15261)

Mol3ilE 25 ธันวาคม 2011 22:07

เครื่องหมายไม่เท่ากับ
 
เครื่องหมายไม่เท่ากับ อยากทราบว่าสามารถใช้งานยังไงได้บ้างอ่ะครับ ยกกำลัง อะไรงี้ได้หรือเปล่า ???
เช่น1ไม่เท่ากับ-1 แล้วยกกำลังสองทั้ง 2 ข้าง ก็จะได้ว่า 1ไม่เท่ากับ1 งี้ อ่ะครับ คือผิดตรงไหนยังไงอ่ะครับ

yellow 26 ธันวาคม 2011 16:06

สำหรับเครื่องหมาย $\not= $

- ถ้าไม่รู้ว่าสองข้างของอสมการเป็นจำนวนจริงบวกทั้งคู่ ห้ามยกกำลังสองทั้งสองข้าง

เช่น

$x+1 \not= x - 5$

ถ้าทำแบบนี้จะผิด

$x+1 \not= x - 5$

ยกกำลังสองทั้งสองข้าง

$x^2 + 2x + 1 \not= x^2 - 10x + 25$

$12x \not= 24$

$x \not= 2$

จะเห็นว่าแม้ x = 2 ไปแทนค่าแล้ว $3 \not= -3$ มันก็ผิดแน่ๆ

แต่ถ้าทำแบบนี้จะได้คำตอบครบถ้วนกว่า

$x+1 \not= x - 5$

$x \not= x - 6$

จะเห็นว่า ไม่ว่า x เป็นจำนวนจริงใดๆ x ย่อมไม่เท่ากับ x - 6 ดังนั้น $x \in {R}$

(บางคนเอา x ไปลบทั้งสองข้าง ได้ $0 \not= - 6$ แล้วตอบว่าไม่มี x ใดๆ ที่สอดคล้อง ก็ผิดนะครับ)



- ห้ามหารด้วย 0 ห้ามหารด้วยตัวแปรหรือพหุนาม ที่ไม่รู้ว่าจะเป็น 0 หรือไม่

เช่น

$x^2 - 9 \not= x +3$

ถ้าทำแบบนี้จะผิด

$x^2 - 9 \not= x +3$

$(x-3)(x+3) \not= x +3$

หาร x+3 ตลอด

$x -3 \not= 1$

$x \not= 4$

แต่ถ้าทำแบบนี้จะได้คำตอบครบถ้วนกว่า

$x^2 - 9 \not= x +3$

$x^2 - x - 12 \not= 0$

$(x - 4) (x+3) \not= 0$

$x \not= 4$ และ $x \not= -3$

nooonuii 26 ธันวาคม 2011 17:31

#2 บรรทัดสุดท้ายต้องใช้ตัวเชื่อม และ ครับ

yellow 26 ธันวาคม 2011 18:47

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii (ข้อความที่ 129299)
#2 บรรทัดสุดท้ายต้องใช้ตัวเชื่อม และ ครับ



ขอบคุณครับ :please: ผมติดจากสมการ (=) ซึ่งเชื่อมว่า หรือ

Mol3ilE 26 ธันวาคม 2011 21:27

แล้วยกกำลัง3ก็ไม่ได้ด้วยใช่ไหมครับ เช่น -1ไม่เท่ากับw ถ้ายกกำลังสามก็จะกลายเป็น-1ไม่เท่ากับ-1 ก็คือผิดใช่ไหมครับ


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 06:29

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha