abstract algebra (group)
ให้ G เป็นกรุปซึ่งมี e เป็นเอกลักษณ์ จงพิสูจน์หรือยกตัวอย่างค้านของข้อความต่อไปนี้
1. สำหรับ a,b เป็นสมาชิกใน G จะได้ว่า (ab)^2 =a^2 b^2 |
ไม่จริงเมื่อกรุป $G$ ไม่ใช่ Abelian Group เนื่องจาก $(ab)^2=a^2b^2\Leftrightarrow abab=aabb\Leftrightarrow a^{-1}ababb^{-1}=a^{-1}aabbb^{-1}\Leftrightarrow ba=ab$ ครับ
|
นอนซิงกูลาร์เมทริกซ์ เป็นกรุปที่ไม่ใช่อาบีเลี่ยนกรุป
เพียงยกตัวอย่าง มีนอนซิงกูลาร์เมทริซ์ a และ b บางตัว ก็จะพบว่า $(ab)^{2}$ ไม่เท่ากับ $a^{2}$$b^{2}$ เช่น a = $\bmatrix{1&2\\ 3&1}$ b = $\bmatrix{3&1\\ 2&1}$ |
ลองหา inner product ในกรุป G
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:32 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha