มาโพส โจทย์ เตรียมสอบ MWIT กัน
อีกอาทิตย์เดียวก็จะสอบแล้ว ในบอร์ดนี้มีใครสอบบ้าง รายงานตัวกันหน่อยนะครับ
ใครมีโจทย์อะไรน่าสนใจๆ ก็ช่วยๆลงมาทำกันนะครับ |
อ้างอิง:
1. ถ้า $3x+a$ และ $ax^2+b $ เป็นตัวประกอบของ $3ax^4+(a^2+9a)x^3+15x^2+(ab+9)x+3ab$ จงหาค่าของ $a^2+b$ |
1. ตอบ 4 ครับ
ผมใช้วิธีตั้งหารยาวเลย 555+ คิดไม่ออก ขอตั้งโจทย์ต่อนะครับ 2. $(a+b+c)+(b+c+d)+(c+d+a)+(d+a+b)=111$ $\frac{1}{a+b+c} + \frac{1}{b+c+d} + \frac{1}{c+d+a} + \frac{1}{d+a+b} = \frac{17}{37}$ จงหาค่าของ $\frac{d^2}{a+b+c} + \frac{a^2}{b+c+d} + \frac{b^2}{c+d+a} + \frac{c^2}{d+a+b}$ |
ข้อ1 ผมได้ 5 อ่ะครับ
$3ax^4+(a^2+9a)x^3+15x^2+(ab+9)x+3ab=(3x+a)(ax^2+b)(x+3)$ จากนั้นพิจารณา สัมประสิทธิ์ของ $x^2$ จะได้ว่า $15=3a^2+3b$ $15=3(a^2+b)$ $a^2+b=5$ |
อ้างอิง:
$\frac{d^2}{a+b+c} = \frac{(37)^2-74(a+b+c)+(a+b+c)^2}{a+b+c} $ $=(a+b+c)-74+\left(\,\frac{(37)^2}{a+b+c} \right) $ ทำแบบเดียวกับอีก 3 พจน์จะได้ว่า $\frac{a^2}{b+c+d}=(b+c+d)-74+\left(\,\frac{(37)^2}{b+c+d} \right)$ $\frac{b^2}{c+d+a}=(c+d+a)-74+\left(\,\frac{(37)^2}{c+d+a} \right) $ $\frac{c^2}{d+a+b}=(d+a+b)-74+\left(\,\frac{(37)^2}{d+a+b} \right) $ $\frac{d^2}{a+b+c} + \frac{a^2}{b+c+d} + \frac{b^2}{c+d+a} + \frac{c^2}{d+a+b}$ $=3(a+b+c+d)-4(74)+(37)^2\left(\,\frac{1}{a+b+c} + \frac{1}{b+c+d} + \frac{1}{c+d+a} + \frac{1}{d+a+b}\right) $ $=3(37)-4(74)+(37)^2\frac{17}{37}$ $=3(37)-8(37)+37\times 17$ $=37\times 17-37\times 5$ $=444 $ |
อ่าว กรรม 55+ งั้นผม่าจะผิดแหละ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:29 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha