ช่วยแก้โจทย์ฟังก์ชันหน่อยครับ
พอดีเพิ่งเรียนมาแล้วทำไม่เป็นครับ:sweat:
เลยขอช่วยหน่อยครับ 1.กำหนดให้ $f(x)=2x^2+4 ;x\leqslant 2$ จงหา $f^{-1}(x)$ 2.กำหนดให้ $f(x)=x-2 ; x> 0$ $f(x)=\sqrt{-x} ; x\prec 0$ จงหา $f^{-1}(x)$ 3. กำหนด $f(x)=xlxl$ จงหา $f^{-1}(x)$ Thank มากมายครับ:D |
ข้อ 1 วิธีก่อนเลยนะครับ
ให้ f(x)=y = $2x^2+4$ y=$2x^2+4$ x=$y^2+4$ $\sqrt{\frac{x-4}{2}}$=y $f^{-1}(x)=\sqrt{\frac{x-4}{2}}$ ก็น่าจะเป็นแบบนี้นะครับ ส่วนกำหนด Dr นั้นก็คงต้องเพิ่มเข้าไปหรือป่าวผมก็ไม่ค่อยแน่ใจนะครับ = = |
จะหาอินเวอร์สได้ต้องเป็น 1 ต่อ 1 อ่ะครับ แล้วมันเป็น 1 ต่อ 1 หรือเปล่า :laugh:
|
อ้างอิง:
|
ก็มันจะไม่เป็นฟังก์ชั่นน่ะสิครับ :happy:
เช่น ให้ $r$ เป็นความสัมพันธ์ และ $r=${$(1,2),(2,2)$} นั่นคือ $r^{-1}=${$(2,1),(2,2)$} จะเห็นว่า $r$ เป็นฟังก์ชั่น แต่ $r^{-1}$ ไม่เป็นฟังก์ชั่นครับ |
จะมาบอกว่าข้อ 1 ต้องแก้ เป็น $ x \leqslant 0$ ถึงจะหาได้ครับ และ ข้อ 3 หาได้ครับ
ส่วนข้อ 2 โจทย์มีปัญหา ลองดูช่วง $f(x)=x-2 ; x\prec 0$ มันเป็นช่วงเดียวกับ $f(x)=\sqrt{-x} ; x\prec 0$ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
จากโจทย์ จะได้ว่า $y = -x^2$ เมื่อ $x<0$ ,$ f:R^-\rightarrow R^-$ และ $y = x^2$ เมื่อ $x\geqslant 0$ ,$ f:R^*\rightarrow R^*$ ($R^*$ หมายถึง $[0,\infty )$) ดังนั้น $f^{-1}(x) =-\sqrt{-x} $ เมื่อ $x<0$ $f^{-1}(x) =\sqrt{x} $ เมื่อ $x\geqslant 0$ |
อ้างอิง:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:01 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha