เห็นว่าน่าสนใจเลยลองเอามาให้ทำกันครับ
 

จงหาค่าของ $\!x_{48}\;\;เมื่อ \;\;x_{n+1}=3-\frac{3}{x_n}\;และ\;x_1=4\;$

ได้ -3 อ่ะครับ
เขียนโปรแกรมแก้เอาครับ code ประมาณนี้
s=4
for i in range(2,49):

s=3-3.0/s

print s

ปล เป็นภาษาไพธอนนะครับ

ได้ -3 รูปแบบของมันจะวนทุก 6 ค่าโดยมี $x_1 =4, x_2 =\frac{9}{4}, x_3 =\frac{5}{3}, x_4 =\frac{6}{5}, x_6 =-3, x_7 =4 $

ถูกต้องครับบ

ผมมีโจทย์อีกข้อที่อยากจะให้ทำกันครับ น่าสนใจดี เรื่องอนุกรมครับ

จงหาผลบวกของอนุกรม $$\sum_{n = 1}^{\infty}(\frac{1}{(4n+1)(4n-3)}+(cos\frac{\pi }{3} )^n )$$

#4

ตอบ $\frac{5}{4}$ รึเปล่าครับ?

#4 ได้ $\frac{5}{4}$ เหมือนกันครับ

ถูก ต้อง ครับบบบบบบบบ

cos อินฟินิตี้เท่ากับเท่าไหร่ครับ

1 เปล่าครับ

$\displaystyle\lim_{x \to \infty} \cos{x}$ ไม่มีลิมิตครับ เพราะมี sequence $x_n=\frac{(4n+1)\pi}{2}$ ที่ทำให้ $\cos{x_n}$ ลู่เข้า $1$ ในขณะที่มี sequence $y_n=\frac{(4n+3)\pi}{2}$ ที่ทำให้ $\cos{y_n}$ ลู่เข้า $-1$

cos อินฟินิตี้ นี่ มันเท่ากับ 1 หรือ อินฟินิตี้ กันแน่ ล่ะ ครับ ผม เริ่ม งง

y=cos(x)
y ไม่มากกว่า 1 และไม่น้อยกว่า -1 นะครับ

มันเป็น $\lim_{x \to \infty}cos x$ ครับ

เท่ากับเท่าไหร่ เหรอครับ 0 หรือ อินฟินิตี้ อ่ะครับ

ไม่ใช่ทั้งคู่ครับ
คำตอบคือ ไม่มีลิมิตนะครับ นั่นคือ limit ซ้าย กับ limit ขวา ค่าไม่เท่ากัน

หรือพูดง่ายๆลิมิตมันมี 2 ค่า ที่ไม่เท่ากันครับ ตามที่คุณ beginero1 ให้ความเห็นไว้

อ้อครับบบบบบบบ เข้าใจแล้ว ครับ