โจทย์ PRE-บด.1 ห้องทั่วไป ม.4
 

กำหนดให้ x เป็นจำนวนจริงบวก ถ้า x+1/x = 2รูด2 แล้วค่าของ xกำลัง6 +1/xกำลัง6 ตรงกับข้อใด
1.)198
2.)196
3.)194
4.)192
5.)190

ช่วยเฉลยให้หน่อยค่ะ กลัวไม่ถูก

ขั้นแรกให้ ยกกำลังสามทั้งสองข้าง จะหา $x^3+\frac{1}{x^3} = ?$ ออกมาได้

จากนั้นนำสมการที่ $x^3+\frac{1}{x^3} = ?$ มายกกำลังสองทั้งสองข้าง ก็จะได้หาได้ว่า $x^6+\frac{1}{x^6} = ??$ ได้

จุดสำคัญคือ ใช้สูตรกำลังสามสมบูรณ์ และกำลังสองสมบูรณ์ ให้ถูก ไม่ใช่แบบ

$(a+b)^3 \ne a^3 + b^3$

$(a+b)^2 \ne a^2 + b^2$