Free copy 75 ข้อ เลข Entrance
 

กลับมาครั้งคราว ตามสัญญาครับ :happy:

ประเดิมด้วย การแจกโจทย์เลข 75 ข้อ แนว entrance ไม่หนักเท่าเพชรยอดมงกุฏ ไม่หนักเท่าตอนที่ 3 สมาคม ม.ปลาย

เอาไว้ทำเล่นๆ เผื่อใครไม่มีโจทย์ทำ แต่อาจไม่ครบทุกเรื่อง ขาด ตรรกศาสตร์ สถิติ แคลคูลัส พยายามเลือกคำถามที่ไม่ได้มีตามคู่มือ

ตอนท้าย มีเฉลยพร้อมวิธีทำข้อสำคัญๆ ให้นะครับ

ขอโทษที่ไม่มีเวลาพิมพ์แจก

ถ้าใคร download ไปแล้ว อาจจะพบว่าซ้ำกับที่มีอยู๋ ก็ไม่ต้องตกใจ เพราะผมปล่อย link ไปตั้งแต่เดือนก่อนบน Facebook

ถ้ามี error ข้อไหน แจ้งมาได้นะครับ เพราะ ผมทำอยู่คนเดียว อาจมีตาลาย

75ข้อ

ที่ผิดบางจุดเท่าที่หาเจอ


รอบต่อๆไปหลังจากนี้ อาจจะมีแจกไฟล์แนวอื่นตามมา ตาม target group ที่ต่างกันไป

และย้ำตอนจบเหมือนเดิม คือ ไม่มี license ไม่มี copyright แจกเป็นวิทยาทาน

ขอบคุณมากครับ

ขอบคุณมากครับ ขอนำไปใช้ให้เกิดประโยชน์สูงสุดครับ

ขอบคุณ คุณ passer-by มากครับ

Attachment 16400

เผื่อใครชอบ cal จุด $P$ ที่ทำให้ $|AP|^2+ |BP|^2$ มากสุด คือ $(\frac{21}{5} ,\frac{84}{15}) $

Attachment 16405

ข้อ 67. ควรกำหนดเพิ่มว่า $\vec u, \vec v,\vec w$ ไม่อยู่ในระนาบเดียวกัน

ข้อ 68. ควรกำหนดเพิ่มว่า $A$ เป็น non-singular matrix

ขอบคุณมากๆครับที่ท้วงมา :great:

ส่วนใหญ่ ผมจะเน้นเช็คคำตอบว่าเขียนถูกมั้ย หรือ พิมพ์เลขตัวไหนผิดมั้ย ไม่ทันสังเกต เรื่อง สมการ make sense หรือไม่ make sense

วิธีแก้อีกแบบของ 2 ข้อนี้ คือใช้ เป็นฟอร์ม k = เศษส่วน

ข้อ49 ที่หาค่ามากสุดของ $\,\left|\,\right. AP\left.\,\right| ^2+\left|\,\right. BP\left.\,\right| ^2\,$มีsolutionอื่นที่ไม่ต้องใช้calculusไหม

ข้อ 2 ทำไงอ่าครับ._.?

สำหรับไฟล์ที่แล้ว คนที่ถามข้อนั้นข้อนี้ ใน 75 ข้อที่แจกไป ลองเปิดดูในเฉลยท้ายไฟล์ได้นะครับ อาจจะไม่ complete แต่ก็ใส่ main idea ให้หมดแล้ว

มาต่อที่ paper ที่ 2 ที่จะปล่อย free download นั่นคือ Pre Exam เลข กสพท 58

ในหน้าแรก เขียนไว้ว่าเป็น Ceiling Version หรือเพดานบน ก็บอกไ้ว้ก่อนว่าเข้มข้นในระดับหนึ่งครับ แต่ไม่ถึงจุดของโอลิมปิกหรือข้อสอบสมาคมตอนที่สาม

กรองโจทย์อยู่ 3-4 รอบกว่าจะได้ฉบับนี้ ซึ่งเสร็จแบบสมบูรณ์เมื่อกลางเดือน พ.ย.

Format จำนวนข้อเหมือนเลข กสพท มีเฉลยเฉพาะคำตอบหน้าสุดท้าย พร้อมทั้งข้อที่ผมตัดออก (ประหนึ่ง shortlist น้อยๆของข้อสอบครับ) ไม่ว่างใส่วิธีทำให้ครับ ดังนั้นใครจะทำเฉลยวิธีทำ ตามสบายเลยครับ ไม่ว่ากัน

ตอนที่ 1 คำตอบไม่เกินทศนิยม 2 ตำแหน่ง (ไม่มีการปัด) แต่มีข้อนึงคำตอบติดลบ ที่เหลือ nonnegative หมดครับ
ตอนที่ 2 ข้อ 16 $ f^{(3)}(x)$ คืออนุพันธ์อันดับสาม ไม่ใช่ composite 3 ครั้งนะครับ ส่วนข้อ 25 เป็นข้อเดียวที่เป็นห่วงที่สุด ไม่ได้ห่วงว่ายากครับ แต่ห่วงว่า จะเข้าใจภาษาไทยตรงกับที่ผมสื่อหรือเปล่า คือผมเขียนให้กระชับสุดได้แค่นี้จริงๆ ถ้ายังไง ทดแล้วไม่ตรงเฉลย ลองถามเช็คอีกทีได้ครับ ว่าเข้าใจเหมือนผมต้องการบอกหรือเปล่า

มีข้อไหนผิดพลาด ชี้แจงได้ครับ (แจกเป็นวิทยาทาน ไม่หวังผลกำไรหรือชื่อเสียง)

Download ได้ที่
Mock กสพท 2558

ปล. กำลังเตรียมงานชิ้นที่ 3 ถ้าไม่มีอะไรผิดพลาด น่าจะได้แจกภายในครึ่งปีแรกของ 2558 แต่รอบนี้ target group อาจจะ hardcore นิดนึง

ขอเอาไปแปะในเพจคณิตม.ปลายนะครับคุณ Passer-by
ขออนุญาตไว้ตรงนี้ครับ

จากยอด download ใน mediafire ของ Mock กสพท 58 ที่มากมายเกินกว่าที่คาดไว้ (ซึ่งไม่รู้ว่าเพราะอะไร) ทำให้ผมตัดสินใจ เขียน solutions เพิ่มดีกว่า จะได้ครบวงจร เพราะในแผ่นนั้นมีแต่เฉลยคำตอบอบ่างเดียว

พยายามจะเขียนให้กระชับที่สุด โดยสามารถไปทดต่อเองได้ (อาจจะขาดบางข้อที่ ผมเห็นว่าไม่จำเป็นต้อง guide )

กด download solutions ที่นี่ครับ

ปล. paper นี้ ถ้าตอบถูกซํก 60 คะแนน จาก 100 คะแนน ในเวลา 2 ชั่วโมง ผมว่า ก็โอเคสำหรับเดือนหน้าแล้วนะ (ตอบโดยไม่ได้ใช้มาตรฐานเด็ก genius)

ยากจังครับ แต่ก็สนุกดี