ลิมิต
อยากทราบ$\lim_{x \to +\infty} \frac{x^2}{e^x}$ กับ $\lim_{x \to -\infty} \frac{x^2}{e^x}$
ขอวิธีคิดด้วยน่ะค่ะ |
อ้างอิง:
$\displaystyle{\lim_{x \to -\infty} \frac{x^2}{e^x}=\infty}$ ข้อสองน่าจะเห็นได้ชัด ส่วนข้อแรกถ้าใช้ L'Hospital Rule ได้ก็คงไม่ยาก ถ้าไม่ใช้ L'Hospital Rule ก็ลองทำแบบนี้ดูครับ $e^x=1+x+\dfrac{x^2}{2!}+\dfrac{x^3}{3!}+\cdots\geq \dfrac{x^3}{3!}$ สำหรับ $x>0$ ดังนั้น $0\leq \dfrac{x^2}{e^x}\leq \dfrac{3!}{x}$ ให้ $x\to\infty$ จะได้ว่าลิมิตเท่ากับ $0$ |
มีโจทย์ลิมิตมีถามอีกข้อนึง ค่ะ
อยากทราบ$\lim_{x \to +\infty} \frac{x}{lnx}$ เเละลิมิตเมื่อ x เข้าสู่ $1^+,1^-$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:11 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha