สมการคอนกรูเอนซ์ครับ
 

ถ้า $f(x) \equiv 0 (mod n) มี n คำตอบ
จงพิสูจน์ว่าจำนวนเต็มทุกจำนวนจะเป็นคำตอบของสมการ
f(x) \equiv 0 (mod n)$
ข้อนี้ทำอย่างไรครับ

$n$ คำตอบที่แตกต่างกันทั้งหมดหรือเปล่าครับ

รบกวน่วยอธิบายทั้งคำตอบเหมือนและไม่เหมือนเลยได้ไหมครับ

ถ้าคำตอบไม่คอนกรูเอนซ์กัน ก็จะพิสูจน์ได้ครับ ให้ $x_1,x_2,...,x_n$ เป็น n คำตอบที่ไม่คอนกรูเอนซ์กัน ได้ว่า $crs [x_1,x_2,...,x_n]=[1,2,...,n]$ เเล้วลองพิจารณาสมบัติของ crs ดูครับ ก็จะได้ตามต้องการครับ
เเต่ถ้ามีบางคำตอบคอนกรูเอนซ์กันก็พิสูจน์ไม่ได้ครับ

ต้นฉบับโจทย์ที่ผมมือถือว่าคำตอบแตกต่างกันทั้งหมดครับ