เรื่องของเครื่องคิดเลข
คือ ผมป้อนเลข เข้าไปจำนวนหนึ่ง แล้ว กด เครื่องหมาย รูด หลายๆ รอบ ทำไม ผลสุดท้าย เป็น $1$
|
เป็นเรื่องของลิมิตครับ :)
|
น่าสนใจนะครับ เดี๋ยวผมจะลองเล่นดูบ้างครับ เดี๋ยวผมคิดได้ออกแล้วครับ ได้ 1 จริง ๆ ด้วย
ถ้ากำหนดให้ รูท Y ไปเรื่อย ๆ ไม่รู้จบ เท่ากับ a เนื่องจากรูทของรูท Y ไปเรื่อย ๆ ไม่รู้จบ เท่ากับ รูท Y ไปเรื่อย ๆ ไม่รู้จบ จะได้ รูท Y ไปเรื่อย ๆ ไม่รู้จบ เท่ากับ รูท a สรุปได้ว่า รูท a เท่ากับ a ดังนั้น a เท่ากับ 1 หรือ -1 แต่เนื่องจากการถอดรูทต้องได้จำนวนเต็มบวกหรือศูนย์เท่านั้น จึงสรุปได้ว่า a = 1 รูท Y ไปเรื่อย ๆ ไม่รู้จบ เท่ากับ 1 |
ผมเขียน$\sqrt{85}$ไปแล้วกดรูทไป117ครั้งผลสุดท้ายกลายเป็น1
|
ลิมิตของมันมีค่าเข้าใกล้1 ครับ คือว่าจำนวนที่มีค่ามากกว่า1 ถอดรูทเรื่อยๆครั้งจะมีค่าลดลงจนเกือบจะถึง1ครับ
ส่วนจำนวนที่มีค่า ระหว่าง0กับ1 ถอดรูทเรื่อๆครั้ง ปรากฎว่ามีค่าเพิ่มขึ้นเนื่องจาก การยกกำลังสองของเลขทศนิยมจะมีค่าต่ำลงครับ จะเห็นว่ามีค่าเกือบจะถึง1 เช่นกัน |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
สมมติเรากดเลข x ไป ($x\in R^+$)
กดเครื่องหมาย $\sqrt{}$ ไป 1 ครั้งค่าที่ได้คือ $x^{\frac{1}{2}}$ กดไป 2 ครั้งคือ $x^{\frac{1}{4}}$ กดไป 3 ครั้งคือ $x^{\frac{1}{8}}$ . . กดไป n ครั้งคือ กดไป 2 ครั้งคือ $x^{\frac{1}{2^n}}$ และถ้า n มีค่ามากๆแล้ว $\frac{1}{2^n}$ จะมีค่าเข้าใกล้ 0 ไปเรื่อยๆ จนเป็น 0 ในที่สุด นั่นคือ ถ้าไม่หมดแรงซะก่อน เรากดไปเรื่อยๆไม่ว่าจำนวนจริงบวกไหนก็จะได้ 1 ทุกตัวครับ :) |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
ไม่ได้1 ถามว่าเพราะเหตุใด0จึงถูกยกเว้นครับ:confused: เพราะ การเกิด $$lim_{x\rightarrow\infty}{n^{\frac{1}{x} }} = n^0 = 1$$ นี้ ณ จุดที่ n=0 ทำให้$$lim_{x\rightarrow\infty}{0^{\frac{1}{x} }} = lim0^0 = 0$$ แทนที่จะได้1จึงได้0ใช่ไหมครับ:confused: ผมลองคิดมั่วๆดูครับ:haha: |
0 ยกกำลังอะไรก็ได้ 0 ไม่ใช่เหรอครับ
แต่ผมสงสัย $0^0$ ครับว่ามีค่าเท่ากับ 0 หรือ 1 ครับ หรือไม่นิยาม |
$0^0$ เป็น indeterminate form ครับ
ถ้าจะหาค่าคงจะเป็นได้ทุกค่าเลยครับ |
อ้างอิง:
|
$\frac{o^3}{o^3} =o^{3-3}$
ดังนั้น $\frac{0}{0}=0^0$ แล้ว $\frac{0}{0} $เป็นอะไรดีเอ่ย |
อ่า..จากที่รู้กันแล้วว่า $\frac{0}{0}$ ไม่นิยาม ดังนั้น $0^0$ จึงไม่นิยามด้วย
ขอบคุณคุณกระบี่อีกแล้วครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:36 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha