โจทย์เตรียมอุดม
 

มีจำนวนนับกี่จำนวนที่มีค่าอยู่ระหว่าง 100 กับ 1000 และหารด้วย7ลงตัว


ครูบอกให้ใช้สูตร n=(1000-100)/7 +1
มีใครรู้ที่มามั้ยครับ??
หรือมีวิธีคิดอื่นที่ไม่ต้องมานั่งนับแค่ละตัว

ถ้าโจทย์ถาม
มีจำนวนนับกี่จำนวนที่มีค่าอยู่ระหว่าง 99 กับ 104 และหารด้วย7ลงตัว


ถ้าใช้สูตร n=(104-99)/7 +1 ก็จะไม่ตรงครับ

ตัวผมเองใช้วิธีการหาร 7 ด้วย ตัวหลัง - 1 แล้วนำผลลัพธ์ที่ได้ (ปัดเศษทิ้ง) มาลบกับการหาร ตัวหน้า ด้วย 7 ครับ

เช่น
ตัวเลขระหว่าง 100 - 1000 จะหาร 7 ลงตัว มีทั้งหมดกี่จำนวน?
นำตัวหน้า ได้เท่ากับ ${100}$
แล้วหารด้วย 7 จะได้ ${100\div7=14 R 2}$
จากนั้น นำตัวหลังลบ 1 ได้เท่ากับ ${1000-1=999}$ (เพราะว่าโจทย์ถามถึงตัวเลข "ระหว่าง" ฉะนั้นเราจะคิดถึงเลข 1000 ไม่ได้)
แล้วหารด้วย 7 จะได้ ${999\div7=142 R 5}$
นำ 142 ลบด้วย 14 จะได้ ${142-14=128}$
ตอบ ${128}$ จำนวน ครับ

หลักแนวคิดคือ
เมื่อโจทย์ถามว่า จำนวนตั้งแต่ m - n ที่หาร X ลงตัวมีกี่จำนวน
{จำนวนตั้งแต่ 1 - (n-1) ที่หาร X ลงตัว} - {จำนวนตั้งแต่ 1 - m ที่หาาร X ลงตัว}

ขอบคุณครับ เมพจุงเบย

ถ้าโจทย์ถามเช่น 1-100
n ก็ไม่ต้อง -1 ใช่มั้ยครับ??

ขอบคุณครับ
#5 ใช่ครับ เพราะโจทย์ถามด้วยคำว่า ถึง หรือ ตั้งแต่ ฉะนั้นจะไม่ต้องลบ 1 ครับ

ขอบคุณค่าาาาาา