โจทย์ ตรรกศาสตร์
 

บนเกาะแห่งหนึ่งมีคนอยู่ 2 ประเภท 1.พูดความจริงเสมอ 2.พูดโกหกเสมอ
A พูดว่า "B เป็นคนที่พูดความจริงเสมอ"
B พูดว่า " ฉันและ A เป็น คนนคนละประเภทกัน"
คำถาม A และ B เป็นคนแบบไหน
1. A และ B พูจริงเสมอ
2. A และ B พูดโกหกเสมอ
3. A พูดจริงเสมอ B พูดโกหกเสมอ
4. A พูดโกหกเสมอ B พูดจริงเสมอ

จะพิสูจน์ได้ไหมครับโดยใช้ ออยเลอร์หรือ ใช้ -->
และ

บนเกาะแห่งหนึ่งมีคนอยู่ 2 ประเภท 1.พูดความจริงเสมอ 2.พูดโกหกเสมอ
A พูดว่า "AและB เป็นคนที่พูดความจริงเสมอ"
B พูดว่า " ฉันและ A เป็น คนนคนละประเภทกัน"

คำตอบจะออกมาเหมือนกันไหม

A พูดว่า "B เป็นคนที่พูดความจริงเสมอ" ถ้า A พูดจริง ก็แสดงว่า B ต้องเป็นคนพูดจริง ทั้งสองคนจึงเป็นคนประเภทเดียวกัน

B พูดว่า " ฉันและ A เป็น คนคนละประเภทกัน" จึงขัดแย้งกัน



A พูดว่า "B เป็นคนที่พูดความจริงเสมอ" ถ้า A พูดเท็จ ก็แสดงว่า B ต้องเป็นคนพูดเท็จ ทั้งสองคนจึงเป็นคนประเภทเดียวกัน

B พูดว่า " ฉันและ A เป็น คนคนละประเภทกัน" จึงสมเหตุสมผลกัน



สรุป A และ B เป็นคนพูดเท็จทั้งสองคน

และถ้า A พูดว่า "AและB เป็นคนที่พูดความจริงเสมอ" คำตอบจะได้ ว่า พูดเท็จทั้งคู่ไหมครับ

A พูดว่า "A และ B เป็นคนที่พูดความจริงเสมอ" ถ้า A พูดจริง ก็แสดงว่า B ต้องเป็นคนพูดจริง ทั้งสองคนจึงเป็นคนประเภทเดียวกัน

B พูดว่า " ฉันและ A เป็น คนคนละประเภทกัน" จึงขัดแย้งกัน


กรณี A พูดเท็จ B พูดจริง

A พูดว่า "A และ B เป็นคนที่พูดความจริงเสมอ" สอดคล้อง

B พูดว่า " ฉันและ A เป็น คนคนละประเภทกัน" สอดคล้อง


กรณี A พูดเท็จ B พูดเท็จ

A พูดว่า "A และ B เป็นคนที่พูดความจริงเสมอ" สอดคล้อง

B พูดว่า " ฉันและ A เป็น คนคนละประเภทกัน" สอดคล้อง



ข้อนี้ A เป็นคนพูดเท็จ แต่ B หาข้อสรุปไม่ได้

กรณี A พูดเท็จ B พูดจริง

A พูดว่า "A และ B เป็นคนที่พูดความจริงเสมอ" สอดคล้อง ตรงนี้สอดคล้องได้ไงอ่าครับ
เพราะ A ไม่ได้พูดจริง หรือ เท็จและจริง เท่ากับ เท็จ

โอเคเข้าใจแล้ว ครับ นั่งเถียงกับเพื่อนมันเลย ^^ เพื่อนตอบว่า A เท็จ B จริง