ข้อสอบ TUMSO
 

จงหาจำวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ

$\frac{3}{2} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{9}{8} \cdot ...\cdot \frac{2013}{2012} $

ช่วยหน่อยครับ เผื่อจะมีคนเห็นมากขึ้น

$\dfrac{3}{2} \times \dfrac{6}{5} ... \times \dfrac{2013}{2012} =A$ และ $\dfrac{3}{2} \dfrac{1}{A}=X$

จาก $\dfrac{n-1}{n} \times \dfrac{n+1}{n+2} < (\dfrac{n}{n+1})^2$......++

$Y= \dfrac{4}{5} \times \dfrac{7}{8}...\dfrac{2011}{2012}$

$Z= \dfrac{6}{7} \times \dfrac{9}{10} ... \dfrac{2013}{2014}$

จาก ++ จะได้ $YZ < X^2$ คูณ X ทั้งสองข้างได้

$X > \sqrt[3]{\dfrac{4}{2013}}$

$A=...$