ข้อสอบแข่งขันมาช่วยกันคิดครับ
 

ทดลองโพสครั้งแรก ลองทำดูนะครับ

ทดลองอีกครั้ง
 

ลองใหม่อีกครั้งครับ

โจทย์ประถมหรือครับ ผมว่า เป็นของมัธยมต้นก็ยังไม่น่าเกลียด :haha:


Attachment 4255

ระยะทางระหว่างเมืองเท่ากับ x กิโลเมตร

ความเร็วเฉลี่ยเท่ากับ $\dfrac{2x}{\frac{x}{60}+\frac{x}{40}} = 48 \ $กิโลเมตรต่อชั่วโมง

Attachment 4256

$\frac{1}{1} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

เสร็จในเวลา $\frac{2}{3} \ $ชั่วโมง

Attachment 4257

1 ชั่วโมง ได้งาน $\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{11}{6}$

ดังนั้น 1 ตัว ใช้เวลา $\frac{6}{11}$ ชั่วโมง


99 ตัว ใช้เวลา $\frac{6}{11} \times 99 = 54 \ $ ชั่วโมง

Attachment 4258

ปัจจุบันบุตรอายุ x ปี บิดาอายุุ 3x ปี

เมื่อ 5 ปีที่แล้ว บุตรอายุ x-5 ปี บิดาอายุ 3x-5 ปี

4(x-5) = 3x-5

x = 15

Attachment 4259

มีจักรยานสามล้อ x คัน และมีจักรยานสองล้อ 3x คัน รวมมีจักรยาน 4x คัน

สมมุติจักรยานแต่ละคันไม่มีล้อเลย

ใส่ล้อทุกคัน คันละ 2 ล้อ จะใช้ล้อไป 8x ล้อ

เหลือล้อ 270 - 8x ล้อ ซึ่งก้คือจำนวนคันของสามล้อ จะได้

270 - 8x = x

x = 30

ดังนั้นมีจักรยานทั้งหมด 4x = 4 x 30 = 120 คัน

ขี่คนละคัน จึงมีนักเรียน 120 คน




เอาไปให้หลานทำแล้ว หลานทำแบบนี้ครับ

ให้สามล้อมี x คัน จึงมี 3x ล้อ

สองล้อมี 3x คัน จึงมี 6x ล้อ

รวม 9x ล้อ เท่ากับ 270 ล้อ

x = 30 :haha:

ข้อ 4 น่าจะได้อย่างนี้ไหมครับ
11125 เป็นคำตอบแรก
แล้วอาศัยการจัดเรียงลำดับของซ้ำ
$\frac{5!}{3!1!1!} =20$วิธี

Attachment 4261


Attachment 4260

ตอบ 50 คน

Attachment 4262

n เป็นจำนวนคี่ มีเลข 5 แต่ไม่มีเลข 0, 2, 4, 6, 8

ดังนั้นผลคูณทั้งหมด มีหลักหน่วยเป็น 5

ตอบ หลักหน่วยของ n คือเลข 5

ท่าน สว. ครับดึกแล้วครับ ถนอมสุขภาพด้วยครับ ระวังสำนวนที่ว่า เห็นยาเป็นดม เห็น...สู้ตาย (คำในช่องว่าหมายถึงโจทย์ครับ) ไม่งั้นเดี๋ยวทำถึงสว่างแน่ +555

เที่ยงแล้ว มาต่อครับ

Attachment 4266

จำนวนอุลตร้าแมนต้องไม่มี 0

(จำนวนอุลตร้าแมน)ผลบวกเลขโดดที่น้อยที่สุดคือ 5 มากสุดคือ 45

(1+1+1+1+1 กับ 9+9+9+9+9)

พยายามหาผลบวกที่มากๆ จะมีเลขโดดที่มีค่ามากตามไปด้วย เป็นเหตุให้ผลคูณมีค่ามากเกินผลบวก

ดังนั้นเราเริ่มจากผลบวกของเลขโดดที่น้อยๆ

5, 6, 7, ดูแล้วไม่พบ

8 = 1+1+2+2+2 = 1x1x2x2x2 ซึ่งมี $\dfrac{5!}{2!3!} = 10 \ $จำนวน

9 = 1+1+1+3+3 = 1x1x1x3x3 ซึ่งมี $\dfrac{5!}{2!3!} = 10 \ $จำนวน

10 = 1+1+1+2+5 = 1x1x1x2x5 ซึ่งมี $\dfrac{5!}{1!1!3!} = 20 \ $จำนวน

ตอนนี้ได้ 40 จำนวนแล้ว ถ้ามีเพิ่ม จะมาเพิ่มภายหลัง

มาลองของไม่ถนัดบ้าง (ถ้าผิด เดี๋ยวผู้รู้ก็มาช่วยแนะนำให้เอง) :haha:

Attachment 4267

ให้ $\bigtriangleup \ $เป็นชายโทรศัพท์ไม่ขับ

$\bullet \ $ เป็นเด็ก นั่งข้างหลังเท่านั้น

$\oslash \ $เป็นชาย 3 คนที่เหลือ ซึ่งนั่งได้ทุกที่ และขับรถได้ด้วย

Attachment 4268

กรณีแรก

ชาย $\bigtriangleup \ $ นั่งหน้า ตรงที่นั่งผู้โดยสาร ตรงนี้ไม่มีการสลับที่กับคนขับ มีได้ 3 วิธี

ในแต่ละวิธี คนนั่งหลัง 3 คน สลับกันเองได้ 3! วิธี

กรณีแรกนี้จึงมีได้ 3 x 3! = 18 วิธี


กรณีหลัง

ชาย $\bigtriangleup \ $ นั่งแถวหลัง ดังนั้นแถวหน้าจึงมี $\oslash \ $ สองคนนั่งหน้าสลับกันได้ 3! วิธี

แต่ละวิธี คนนั่งหลัง 3 คนคือ $\bigtriangleup, \ $ $\bullet, \ $ $\oslash, \ $ สลับกันได้อีก 3! วิธี

กรณีหลังจึงได้ 3!3! = 36 วิธี


ดังนั้นรวมได้ 18 +36 = 54 วิธี


ถูกไม่ถูกเด๊่ยวผู้รู้จะมาแนะนำเองครับ :haha:

สู้ ๆ คับ คุณ banker เหลืออีกข้อครับ

ช่วงนี้เด็กปิดเทอมกับถูกกักกันในค่ายเลย...ไม่ค่อยมีใครมาช่วยทำ
เลยต้องให้คุณลุงBankerออกแรง
กฎหมายบอกว่าใช้แรงงานเด็กอายุต่ำกว่า12ปี ผิดกฎหมาย แล้วถ้าใช้แรงงานระดับท่านสว.ไม่ยิ่งผิดกฎหมายเหรอครับ
อย่าหักโหมครับลุงBanker....เด็กพวกเนี่ยรู้ดีว่าลุงเห็นโจทย์แล้วอดใจบ่ได้ 55555 ;););)