|
การเดินในตาราง
1 ไฟล์และเอกสาร
เดินจากล่างสุดไปบนสุด
ไปทางทิศN S ตวอ. โดยไม่ซ้ำเส้นทางเดิมได้กี่วิธี:):):) |
ถ้าต้องลงใต้ด้วย ไม่กล้าไป
กลัวครับ :haha: |
อ้างอิง:
|
ถ้าลงใต้ด้วย ไปไม่ถูกครับ
แต่ถ้าแค่ เหนือกับ ตะวันออก พอได้ |
ถ้าแค่ เหนือกับ ตะวันออก ได้ 12870 วิธี ใช่ไหมครับ
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
1 ไฟล์และเอกสาร
ก่อนจะตอบคำถามข้างบน ลองศึกษาจากรูปนี้ดูนะครับ จากรูปที่ 1, 2, 3 วิธีการเดินตามเส้นสีน้ำเงิน ซึ่งยอมให้เดินในทิศเหนือ ใต้ และตะวันออกเท่านั้น รูปที่ 1 แทนได้ด้วย (3, 3, 4, 4) รูปที่ 2 แทนได้ด้วย (1, 4, 2, 3) รูปที่ 3 แทนได้ด้วย (3, 1, 4, 2) แล้วถ้าลองเขียนสี่อันดับ $(a, b, c, d)$ โดยที่ $1 \le a, b, c, d \le 4$ มั่ว ๆ เช่น (1,1,1,1) หรือ (1,2,3,4) จะแทนได้ด้วยการเดินแบบใด? นั่นก็คือจะมีวิธีการเดินจากจุดมุมซ้ายล่างไปบนขวาสุด ได้กี่วิธี? :confused: จะเห็นว่า วิธีการเดินทางแต่ละแบบจะเขียนแทนได้ด้วย การเขียนสี่อันดับ $(a, b, c, d)$ แต่ละแบบซึ่งแตกต่างกันเสมอ ในทางคณิตศาสตร์เรากล่าวว่าจะมีฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง จากเส้นทางไปยังสี่อันดับ $(a, b, c, d)$ ซึ่งแทนที่เราจะนับ วิธีการเดินแต่ละแบบโดยตรง เราก็นับสี่อันดับ $(a, b, c, d)$ แทน และโดยกฎการคูณ จะมีสี่อันดับ $(a, b, c, d)$ ในที่นี้ได้ทั้งหมด $4 \times 4\times 4\times 4 = 4^4$ วิธี ถ้าเข้าใจแล้วก็ลองขยายแนวคิด ไปยังรูปขนาด $m\times n$ ใด ๆ ดูครับ จะได้ว่าคำตอบคือ ... |
ขอบคุณครับท่านgon ได้ความรู้เพิ่มอีกแล้ว
ถ้าตามเงื่อนไขนี้ตาราง $m\times n$ ก็คงเป็น $m^n$ ขออีกนิดนะครับ ถ้าเดินได้อิสระไปทางตะวันตก(หรือทางซ้าย)ได้ด้วยล่ะครับจะคิดอย่างไรดีครับ |
อ้างอิง:
|
อ้อ ใช่ครับ ดูผิดไป ขอบคุณครับ
|
วิธีสวยมากครับ
|
:please::please::please:
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
หลังจากคุณ gon โพสวิธีทำ เมื่อครูหลายๆคนได้มาเห็น อีกไม่นานข้อสอบแนวนี้อาจแพร่หลายในไทย;)
|
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:34 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha