ช่วยพิสูจน์ให้หน่อยนะคะ ^_^
 

ช่วยพิสูจน์หน่อยนร้าค่ะ

Let $x \in \cup_{\beta \in \mathcal{B}}A_{\beta}$. Then $x \in A_{\beta_{0}}$ for some $\beta_{0} \in \mathcal{B}$. It follows that $x \in A_{\beta_{0}}$ for some $\beta_{0} \in \mathcal{A}$ since $\mathcal{B} \subseteq \mathcal{A}$. This shows that $x \in \cup_{\alpha \in \mathcal{A}}A_{\alpha}$.