Math Contest เบ็ญจะมะ
 

1.ก ข และ ค ช่วยกันทำงานเสร็จใน 6 วัน ถ้าให้ ก ทำคนเดียวเสร็จใน24 วัน เมื่อ ทั้งสามทำไปได้ 3 วัน ก ลาออก จึงให้ ข กับ ค ทำงานที่เหลือ ต่อไปี่วันจึงเสร็จ
2.$\frac{x-\frac{y}{2} }{y-2x}=0.5$จงหาค่าของ $x^2+y^2$
ก.1
ข.2
ค.4
ง.5
3.ให้ Aเป็นจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 522 ลงตัว และหาร 617 เหลือเศษ B จงหา A/B
ก.3
ข.6
ค.3.6
ง.6.3

ปล. ฉบับเต็มจะเอามาลงอีกครั้ง พร้อมของ ม.1 กับ ม.2 ฮะ

น้องคนรักคณิตทำได้กี่คะแนนบ้างล่ัะ

ก ข และ ค ช่วยกันทำงานเสร็จใน 6 วัน
ดังนั้น 1 วัน 3 คนช่วยกันทำได้ $\frac{1}{6}$ ของงาน

ถ้าให้ ก ทำคนเดียวเสร็จใน24 วัน
ดังนั้น 1 วัน ก ทำได้ $\frac{1}{24}$ ของงาน

ดังนั้น 1 วัน ข กับ ค ช่วยกันทำได้ $\frac{1}{6} - \frac{1}{24} = \frac{1}{8}$ ของงาน


ทั้งสามทำไปได้ 3 วัน ได้เนื้องาน $ = 3 \times \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$ ของงาน, เหลือ $ \ \frac{1}{2} $ ของงาน

$\frac{1}{8}$ ของงาน ข กับ ค ใช้เวลา 1 วัน

งานเต็มๆ ข กับ ค ใช้เวลา ทำ 8 วันเสร็จ

เหลืองานครึ่งเดียวก็ใช้เวลา 4 วันเสร็จ

$\dfrac{x-\dfrac{y}{2} }{y-2x}= \dfrac{1}{2}$

$2x-y = y - 2x$

$y=2x$

สมการเดียว 2 ตัวแปร จะทำยังไงต่อเอ่ย

จำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 522 ลงตัว คือ 522 ดังนั้น A = 522

522 หาร 617 เหลือเศษ 95 คือ B

A/B = 522/95 = 5.49

ไม่มีในตัวเลือก

ถ้า y = 2x ส่วนจะเป็น 0 ครับ อีกอย่างถ้าจัดรูปแล้วให้ $y\not=2x$ จะได้ 0.5 = -0.5 ครับ - -

B เป็นตัวประกอบของ 95 ครับ :)

จะไปต่อทำไมครับ โจทย์มันผิดตั้งแต่แรกแล้วครับ:haha::haha:

อุตส่าห์ทำตั้งนาน :sweat::sweat::sweat:(ไม่ได้คำตอบซักที ก็ว่าอยู่)
ส่วนข้อ 3 ไม่ได้ตอบ เหมือนกัน เสียดาย เวลาเนาะ :aah:

อันที่จริงโจทย์ข้อนี้ถ้าใช้การสังเกตก็จะเห็นว่าโจทย์ผิด โดยที่ไม่ต้องแก้สมการเพราะแก้ออกมาแบบคุณ banker จะได้ความสัมพันธ์ที่ว่า y=2x ซึ่งจะทำให้ส่วนเป็น 0
แต่ถ้าใช้การสังเกตจะพบว่าฝั่งซ้ายถ้าจัดรูปให้ดีมันจะได้ $=-\frac{1}{2} $ ซึ่งเป็นไปไม่ได้่ที่จะ $=\frac{1}{2} $ จริงมั้ยครับ

ไม่มั่นใจในการทดเลขของตนเอง :cry:

ข้อ 2
ครูที่โรงเรียนเฉลย ว่า 5 งงมากค่ะ:p