|
จริงไหมครับที่ 1+2+3+4+...... = - (1/12)
คือผมสงสัยว่าจำนวนนับบวกกันไปเรื่อยๆทำไมถึงได้เศษส่วนครับ
สมาชิกหมายเลข 1466341 |
จริงครับบผม
|
ไม่มี คำอธิบาย หรือ แหล่งอ้างอิง ให้บ้างเลยหรือครับ
อืม ไม่ชอบ คำตอบแบบ ถูก/ผิด เลย รบกวนรายละเอียด ขอบคุณครับ |
|
จริงๆก่อนจะตอบคำถามแบบนี้ได้ ต้องตอบให้ได้ก่อนครับว่าการบวกกันเป็นอนันต์คืออะไร
ถ้าหมายถึง $\lim_{n \rightarrow \infty} (1+2+\cdots + n)$ ก็ไม่จริงครับ |
555 อ่านมาตั้งหลาย ๆๆๆๆ แล้วคร้าบ ขอบคุณ
คุณ "กองทัพลิงบุกโลก !!" (Pantip) นำเสนอ 17 พฤษภาคม http://th.wikipedia.org/wiki/1_%2B_2..._%2B_%E2%8B%AF อะ ลองอ่านอันนี้ดูครับ น่าสนใจดีเหมือนกัน ไม่คิดเหมือนกันแฮะ ว่าอนุกรมธรรมดาๆ เอาไปใช้ในทฤษฎีสตริงได้ด้วย เออ เก๋ดีแฮะ ไอ้เราอ่านตามก็ทึ่ง เหรอ เอาไปใช้งี้ได้ด้วย //แต่จะว่าไปก็เห็นด้วยนะ อนุกรมลู่ออกมันหาลิมิตไม่ได้แล้วจะมาสรุปแบบนี้ได้ไงหว่า แต่บางที ถ้ายอมๆ ไปบ้าง อาจจะดีกว่าก็ได้นะ เพราะในต้องแรกที่เรายังไม่ยอมรับจำนวนเชิงซ้อน ก็ไม่มีใครคิดเหมือนกันว่ามันจะเอามาใช้ประโยชน์ได้ขนาดนี้ ตกลง 1+2+3+4+...... = - (1/12) อยากให้สรุปประเด็นว่า เขาถกถีงอะไรกันหรือครับ แล้วทำไมเขียนเป็นอย่างนั้น |
ถ้าใช้นิยามแบบธรรมดา : ไม่มีค่า
ถ้าใช้นิยาม Ramanujan sum : -1/12 อ่านดูได้ตามลิงค์ครับ |
มันไม่ได้ "เท่ากับ" แต่มันเป็นค่าที่ใช้เป็นตัวแทนของอนุกรมนั้นได้แล้วทำให้อนุกรมนั้นกลายเป็นมีความหมายขึ้นมา
มีประโยคหนึ่งที่ผมว่าน่าจะใช้สื่อถึงแนวคิดได้ดี เขาบอกว่า ให้ลองคิดถึง "รูท(-1)" ดู จริงๆแล้วมันก็ไม่มีความหมาย หาก็ไม่ได้ รูทของจำนวนลบจะมีได้ไง ซึ่งนักคณิตศาสตร์เมื่อก่อน ถ้าไปเจอรูทของจำนวนลบเมื่อไหร่ สมการนั้นก็จบ ได้แค่ยอมแพ้ เพราะมันทำต่อไม่ได้ "แต่ถ้าเรายอมให้มันหาค่าได้ล่ะ?" เมื่อเราสร้างจำนวนจินตภาพขึ้นมา เราทำให้ รูท(-1) หาค่าได้ แล้วมันก็เปิดประตูขjองการคำนวณใหม่ๆมากมาย ในเคสนี้ก็คล้ายๆกันครับ -1/12 ไม่ใช่ค่านั้นจริงๆ แต่เป็นค่าที่ใช้แทนได้ "ในขอบเขตโดเมนๆหนึ่ง" สมาชิกหมายเลข 1556149 |
ผมว่าแปลกนะ ที่รู้อยู่แล้วว่า 1+2+3+4+... ลู่ออก แต่ก็ยังพยายามหาค่าของมันอยู่ดี :confused: :confused: :confused:
|
อย่าสับสนครับ
กระทู้ที่นำเสนอ เนื้อหานั้นเกี่ยวกับ การ "กำหนดค่า" ไม่ใช่ การ "หาค่า" จึงเห็นด้วยกับ สมาชิกหมายเลข 1556149 แต่ขอเสนอแก้ "แต่ถ้าเรายอมให้มันหาค่าได้ล่ะ?" เป็น "แต่ถ้าเรา "กำหนดค่า" ให้มันล่ะ?" ในชีวิตจริง คนเราใช้วิธี "กำหนดค่า / name / nominal" ให้สิ่งต่าง ๆ ตั้งแต่บุพพกาล เรา"กำหนดค่า / ชื่อ" ให้ ดวงกลม ๆ แดงแสบตา ว่า "อาทิตย์ / sun" Real versus nominal value The distinction between real value and nominal value occurs in many fields. From a philosophical viewpoint, nominal value represents an accepted condition which is a goal or an approximation as opposed to the real value, which is always present. Often a "nominal" value is "de facto" rather than an exact, typical, or average measurement. Wikipedia การกำหนดค่า ทำให้เรา มีเครื่องมือ ใช้เพิ่มขึ้น ลองนึกถึงตัว catalyst ในเคมีสิ เราใช้เป็น เครื่องมือ ทำนองเดียวกัน Catalysis is the increase in the rate of a chemical reaction due to the participation of an additional substance called a catalyst.[1] With a catalyst, reactions occur faster and with less energy. Because catalysts are not consumed, they are recycled. Often only tiny amounts are required.[2] |
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:14 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha