เป็นฟังก์ชันคลื่นอะครับ เกี่ยวกะฟิสิกส์แต่ช่วยเฉลยหน่อยนะครับ
 

เป็นฟังก์ชันคลื่นอะครับช่วยหน่อยนะครับ

$y[x,t] = A sin [kx-\omega t]$

กำหนด
$v=1 m/s$
$\lambda = 0.5 m$
$amplitude = 0.1 m$
$k=\frac{2\pi}{\lambda } $

$\omega =2\pi f = \frac{2\pi}{T} $
จงหา ความเร่ง
ช่วยหน่อยนะครับ

$\omega=vk=(1)(4\pi) $

$y[x,t]=Asin[kx-\omega t]$
$v_y=\frac{\partial y[x,t]}{\partial t}=-\omega Acos[kx-\omega t]$ ....(1)
$a_y=\frac{\partial v_y[x,t]}{\partial t}=-\omega^2 Asin[kx-\omega t]$ ....(2)
จาก (2) จะได้ $\frac{a_y}{\omega}=-\omega Asin[kx-\omega t]$.....(3)

$v_y^2+(\frac{a_y}{\omega})^2 = \omega^2 A^2$ .............$(1)^2+(3)^2$

$ a_y = \sqrt{\omega^2(\omega^2 A^2-v_y^2)}=\sqrt{(4\pi)^2((4\pi)^2(0.1)^2-(1)^2)}=9.6 m/s^2$

งงบรรทัดที่5 กับ 6 อะครับ
มายังไงอะงับ ใช้สูตรอะไรหรอครับ

ช่วยอธิบายหน่อยนะคร้าบบบบ

บรรทัดสุดท้ายมาจากการจัดรูปของบรรทัดก่อนสุดท้าย
ส่วนบรรทัดก่อนสุดท้ายมาจาก $(1)^2+(3)^2$ อย่างที่เขาบอกไว้ครับ แล้วก็ใช้สูตร $\sin^2 A+\cos^2 A=1$

ขอบคุณครับ
เข้าใจแล้วครับ
^ ^