Geo - me - try
 

ดูนี่นิดนึงครับ

Part เรขาคณิตคิดวิเคราะห์ครับ

ความยาวของคอร์ดที่ได้จากการตัดกันของพาราโบลา $y^2 = 5+x$ กับเส้นตรง $x+y = 1$ ยาวกี่หน่วย

ตอบ $5\sqrt{2}$ ป่ะ<ห่างเหินเลขมานาน:cry:>

รบกวนท่าน Jumpers ช่วยแสดงวิธีคิดหน่อยครับ :please::nooo:

ก้หาจุดตัดเเล้วก้เอามาหาระยะทาง
ps.ไม่ต้องท่านก้ได้มั้ง=='

เส้นผมบังภูเขาแท้ ๆ :sweat::sweat:

นี่เข้าสอวน.ด้วยหรอ

ครับ ทำไมหรอครับ :confused:

ช่วยหน่อยครับ

ภาพเครื่องหมายไม่ชัดนะครับ

เครื่องหมาย $+$ นะครับ

$\dfrac{1}{2[\sqrt{1}]+1}+\dfrac{1}{2[\sqrt{2}]+1}+\dfrac{1}{2[\sqrt{3}]+1}+\cdots+\dfrac{1}{2[\sqrt{100}]+1}=\dfrac{2^2-1^2}{2(1)+1}+\dfrac{3^2-2^2}{2(2)+1}+\dfrac{4^2-3^2}{2(3)+1}+\cdots+\dfrac{10^2-9^2}{2(9)+1}+\dfrac{1}{2(10)+1}$

จงหาปริมาตรของทรงสี่หน้า โดยที่แต่ละหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มี พื้นที่ $4\sqrt{3}$ ตารางหน่วย

คือมันมีปัญหา คือผมคิดได้ไม่ตรงเฉลย


เฉลยมันตอบ $\frac{4\sqrt{3} }{3}$ ลูกบาศก์หน่วย

คือ ผม คิดได้ แต่ละด้าน ยาว $4$ หน่วย ใช้ ตรีโกณ กับ พิทาโกรัส หาแล้ว มันไม่ตรง ครับ :please::please:

ปริมาตรของเตตระฮีดรอน ก็คือ ปริมาตรพี่รมิด คือ $\frac{1}{3}\times พื้นที่ฐาน\times สูง$

พื้นที่ฐาน คือ $4\sqrt{3}$

ความยาวแต่ละด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่าเท่ากับ 4 ซึ่งก็มาจากสูตรพื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า

แล้วก็ใช้ตรีโกณหาความสูงของสามเหลี่ยมแต่ละรูปได้ $2\sqrt{3}$

แล้วหาจุดตัดของเส้นมัฐยฐานของสามเหลี่ยม ซึ่งจะแบ่งเส้นตรงออกเป็นสองส่วน ซึ่งมีอัตราส่วนเป็น 2 ต่อ 1 (จุดยอดกับจุดกึ่งกลาง ต่อ จุดกึ่งกลางกับฐาน )

เรารู้ความสูงของสามเหลี่ยมด้านเท่าแล้ว คือ $2\sqrt{3}$ ซึ่งเราเอามา 2 ส่วนจาก 3 ส่วน จะได้ $\frac{4\sqrt{3}}{3} $

ก็จะได้ด้านสองด้านของสามเหลี่ยมมุมมฉาก จะได้ความสูงตรงคือ $\frac{4\sqrt{2}}{3} $ (พีทากอรัส)

แล้วเข้าสูตรเลยคับ



แล้วก็เข้าสูตรปริมาตรพี่ระมิต $\frac{1}{3}\times พื้นที่ฐาน\times สูง$

จะได้ $\frac{16\sqrt{6}}{9} $

ได้ยังงี้ป่ะ ผิดอย่าว่ากันนะคับ