ข้อสอบราชภัฎนครราชสีมา56
 

ข้อสอบราชภัฎนครราชสีมา56

แยกข้อ
 

ข้อสอบราชภัฎนครราชสีมา56

ข้อสอบราชภัฎนครราชสีมา56
 

ข้อสอบราชภัฎนครราชสีมา56

ขอบคุณสำหรับข้อสอบครับ
ตอนที่2ข้อ8โจทย์น่าจะไม่ถูกต้อง ควรเปลี่ยนเครื่องหมายที่อยู่ในตัวส่วนแต่ละตัว
จาก + เป็น x ครับ ถ้าจะให้ตอบตรงกับเฉลย

ตอนที่ 2 ข้อ 6
ไม่รู้จะทำวิธีแบบเด็กประถมอย่างไร เอาแบบเด็กมัธยมไปก่อนนะครับ

$\sqrt{(2010)(2012)(2014)(2016)+16}$

=$\sqrt{(2013-3)(2013-1)(2013+1)(2013+3)+16}$

=$\sqrt{(2013-3)(2013+3)(2013-1)(2013+1)+16}$

=$\sqrt{(2013^2-3^2)(2013^2-1^2)+16}$

=$\sqrt{((2013^2)^2-3^2.2013^2-1^2.2013^2+3^2)+16}$

=$\sqrt{(2013^2)^2-10.2013^2+9+16}$

=$\sqrt{(2013^2)^2-10.2013^2+25}$

=$\sqrt{(2013^2-5)^2}$

=$2013^2-5$

=$4052164$

ตอนที่ 2 ข้อ 10
จัดรูปใหม่ตามจำนวนครั้งการบวกของเศษส่วนแต่ละจำนวน
$=\frac{1}{10}\times(2+4+...+20)+\frac{1}{9}\times(2+4+...+18)+\frac{1}{8}\times(2+4+...+16)+\frac{1}{7}\times(2+4+...+14)+\frac {1}{6}\times(2+4+...+12)$
+$\frac{1}{5}\times(2+4+...+10)+\frac{1}{4}\times(2+4+6+8)+\frac{1}{3}\times(2+4+6)+\frac{1}{2}\times(2+4)+\frac{1}{1}\times(2)$
=$11+10+9+8+7+6+5+4+3+2$
=$65$

ตอนที่ 2 ข้อ 4
$=\frac{2013(1+10001+100010001+1000100010001+10001000100010001)}{2079(1+10001+100010001+1000100010001+10001000100010001)}$
$=\frac{2013}{2079} =\frac{671}{693} =\frac{61}{63} $

รบกวนผู้รู้ ช่วยแสดงวิธีคิดตอนที่ 2 ข้อที่ 8 ด้วยครับ ข้ออื่นๆ ไม่มีปัญหา
หลายข้อต้องใช้ความรู้ระดับมัธยม ออกจะยากเกินไปสำหรับระดับประถม

ตอนที่ 2 ข้อ 7
พอดีเห็นในคุณ TOP เขียนไว้ในเรื่อง Newton's Relation เลยเอามาใช้หาคำตอบครับ
$a^2+b^2+c^2 = (a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)$ แทนค่าได้ $-3$
$a^3+b^3+c^3 = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2)-(ab+bc+ca)(a+b+c)+3abc$ แทนค่าได้ $4$
ตอบ $8$

ข้อที่ 2 ตอนที่ 7 อาศัย ความถึกอย่างมากโดยไม่ไปดู Newton's Relation ที่อ้างถึง โดยนำ (a + b + c ) ยกกำลังสาม แล้วค่อยๆ แก้สมการไปเรื่อยๆ ตามด้วย (a+b+c) ยกกำลังสอง สุดท้ายได้คำตอบเช่นเดียวกันครับ

คูณไขว้จะได้

$5a=2b$
$7a=2c$
$7b=5c$

จัดรูปหาค่า a,b,c ก่อน
โจทย์ให้ $abc=1890$

แทนค่าหา a จะได้ $a(\frac{5}{2}a)(\frac{7}{2}a)=1890$
แทนค่าหา b จะได้ $b(\frac{7}{5}b )(\frac{2}{5}b )=1890$

$\therefore a=6$ $b=15$ $c=21$

$(21+15+6)^2=1764$

คุณUncle Laem เปลี่ยนโจทย์ตามความเห็น#4ของผมหรือยังครับ ถ้าเปลี่ยนแล้วไม่ยากครับตอบตรงเฉลยเป๊ะ ถ้าใช้โจทย์เดิมรบกวนท่านอื่นช่วยด้วยครับ

ตอนที่ 1 ข้อ 16 คิดอย่างไรครับ
ขอคำชี้แนะหน่อยครับ

ตอนที่1ข้อ16นำa,b,cที่อยู่หน้าวงเล็บคูณเข้าไป แล้วจัดรูปใหม่ให้ตัวที่มีส่วนเหมือนกันอยู่ติดกัน
พิจารณาให้ดี จะได้แต่ละคู่มีค่าเท่ากับ-1ครับ

คุณUncle Laem ครับ ตอนที่2ข้อ8ผมเพิ่งไปดูเวปของผู้ออกข้อสอบมา เขายอมรับแล้วครับว่าข้อสอบผิด
ที่ถูกต้องเป็นตามที่ผมเสนอครับ