Mathcenter Forum - รบกวนช่วยแสดงวิธีทำหน่อยค่ะ

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)

- ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=31)

- - รบกวนช่วยแสดงวิธีทำหน่อยค่ะ (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=18893)

รบกวนช่วยแสดงวิธีทำหน่อยค่ะ

มีโจทย์อยากให้พี่ๆช่วย
x^(y+z)^2=(3x^2+x+1)y^2 Z^2
y^2(z+x)^2=(4y^2+y+1)z^2 x^2
z^2(x+y)^2=(5z^2+z+1)x^2 y^2
แล้ว 1/x+1/y+1/z มีค่าเท่าไร

\sqrt{x} 2542*2544*2546*2548+16-2544^2
มีค่าเท่าไร

ถังเก็บน้ำใบหนึ่งมีท่อนำเข้า 2 ท่อ ถ้าเปิดน้ำเข้าถังทั้ง 2 ท่อ น้ำจะเต็มถัง 6 ชั่วโมง
แต่ถ้าเปิดท่อใหญ่ท่อเดียวน้ำจะเต็มถังโดยใช้เวลาน้อยกว่าเปิดท่อเล็กอยู่ 5 ชั่วโมง
ถ้าเปิดท่อเล็กท่อเดียวจะต้องใ้ช้เวลากี่ชั่วโมง

คนพายเรือตามกระแสน้ำ(กระแสน้ำมีความเร็วคงที่)ด้วยความเร็ว 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เมือเขา
พายเรือไปเรื่อยๆเขาได้ทำเสื้อชูชีพตกน้ำ หลังจากนั้น20นาทีเขาพบว่าเสื้อชูชีพหายไปจึงหันเรือกลับไปเอาเสื้อชูชีพ
ถ้าตำแหน่งที่เขาพบเสื้อชูชีพห่างจากที่เขาทำตกอยู่3กิโลเมตร จงหาความเร็วของกระัแสน้ำ

**ปล.ขอวิธีทำที่ละเอียดหน่อยจะมีพระคุณที่สุดค่ะ ขอบคุณมากๆค่ะ

ข้อสอง(2542*2544*2546*2548+16-2544^2)อันนี้จะมีรูทอยุ่ข้างหน้าค่ะ

คือผมงงข้อแรกเขียนเป็น latex ไม่ก็ถ่ายรูปให้ดูหน่อยครับ

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์ (ข้อความที่ 158813)

ถังเก็บน้ำใบหนึ่งมีท่อนำเข้า 2 ท่อ ถ้าเปิดน้ำเข้าถังทั้ง 2 ท่อ น้ำจะเต็มถัง 6 ชั่วโมง
แต่ถ้าเปิดท่อใหญ่ท่อเดียวน้ำจะเต็มถังโดยใช้เวลาน้อยกว่าเปิดท่อเล็กอยู่ 5 ชั่วโมง
ถ้าเปิดท่อเล็กท่อเดียวจะต้องใ้ช้เวลากี่ชั่วโมง

เปิดท่อใหญ่ 1 ชั่วโมง น้ำเข้าถัง Q1 %
เปิดท่อเล็ก 1 ชั่วโมง น้ำเข้าถัง Q2 %
100 % = 1

6( Q1 + Q2 ) = 1 เป็นสมการที่ 1
(t - 5) Q1 = 1 เป็นสมการที่ 2 โดยที่ t มากกว่า 5
t Q2 = 1 เป็นสมการที่ 3

Q1 = $\frac{1}{t-5}$
Q2 = $\frac{1}{t}$

$\frac{1}{t-5}\,+\,\frac{1}{t}\,=\,\frac{1}{6}$
$\frac{t+(t-5)}{t^2-5t}\,=\,\frac{1}{6}$
$12t - 30 = t^2 - 5t$
$0 = t^2 - 17t + 30$
t = 15 , 2
ดังนั้น t = 15 ชั่วโมง

ตอบ เปิดท่อเล็กท่อเดียว ใช้เวลา 15 ชั่วโมง น้ำจะเต็มถัง

ตามคำขอของคุณ MJeansM :happy:

ขอบคุณครับ