Inversion คืออะไรครับ
 

แล้วใช้ทำอะไรได้บ้างครับ

โอ้โห ค่อนข้างยาวนะครับ เอาเป็นว่าในเรขาคณิตนี่มีเนื้อหาส่วนนึงที่สนใจการส่งภาพหนึ่งไปอีกภาพหนึ่งผ่านฟังก์ชัน ยกตัวอย่างที่ง่าย ๆ เช่น การสะท้อน การย่อ-ขยาย เป็นต้น แต่การ inversion ก็เป็นฟังก์ชันแบบหนึ่ง โดยอาศัยจุดศูนย์กลางการ inversion (ขอเรียกว่า $O$) และรัศมีการ inversion (ขอเรียกว่า $r$) โดยจะส่งจุด $P$ ไปยัง $P'$ ซึ่งอยู่บนส่วนของเส้นตรง $OP$ หรือส่วนต่อไปทาง $P$ ที่ทำให้ $OP \cdot OP' =r^2$

เเล้วเส้นตรง $OP'$ จะเเทนเส้นตรง $OP$ หรอครับ

ถ้าได้สมการที่มี ' ทุกอันเเล้วจะจริงกับที่ไม่มี ' ด้วยป่ะครับ

มันไม่เชิงว่าแทนนะครับ แต่ว่าจะเรียก $P'$ เป็นภาพจากการ inversion ของ $P$ มันคือการส่งจุดไปยังจุดน่ะครับ โดยจะต้องมีจุดศูนย์กลางเป็นจุดอ้างอิง และมีรัศมีการ inversion เพื่อระบุความยาวในการส่ง

ปล. อีกคำถามนึงยังงงอยู่อะครับ :huh:

ตรงนี้ใส่เล่นได้ด้วย เย่
 

ถ้าถนัดอังกฤษหน่อยก็ลองอ่านจากนี่ได้ครับๆ เป็นชีทคลาสสิกเลย

https://www.imomath.com/index.php?options=323&lmm=0