Combinatorics
 

มีตารางขนาด $100×100$ โดยที่แต่ละช่องถูกทาสีด้วยสีที่ต่างกัน $4$ สี โดยที่ทุกๆแถว และทุกๆหลักมีจำนวนช่องที่ทาสีแต่ละสีเท่ากัน(สีละ$ 25 $ช่อง) จงแสดงว่าไม่ว่าจะทาสีตามเงื่อนไขดังกล่าวอย่างไรจะมี $2$ แถวและ $2$ หลักเสมอที่ตัดกันแล้วเกิดเป็น $4$ ช่องที่สีต่างกันทั้งหมด

*และโจทย์ข้อนี้สร้างประเด็นที่ผมสงสัยอีกข้อครับคือ
ถ้าถามว่า"จะมีวิธีลงสีช่องทั้งหมดตามเงื่อนไขดังกล่าวได้กี่วิธี" จะทำอย่างไรครับ