ความน่าจะเป็น 1 ข้อครับ ช่วยทีครับ
 

โรงงานแห่นหนึ่งมีคนงานทั้งหมด 30 คน ประกอบด้วย ผู้จัดการฝ่าย 3 คน พนักงานขาย 7 คน และคนงานทั่วไป 20 คน ต้องการเลือกกรรมการ 3 คน จากคนงานทั้งหมด จงหาความน่าจะเป็นที่คณะกรรมการประกอบด้วยผู้จัดการฝ่ายอย่างมาก 1 คน และพนักงานขาย 1 คน:please:

จำนวนวิธีทั้งหมด=30C3
กรณี 1
ผู้จัดการ 1 คน
พนักงาน 1 คน
คนงาน 1 คน
3x7x20
กรณี 2
ผู้จัดการ 0 คน
พนักงาน 1 คน
คนงาน 2 คน
7x20C2
ผลลัพธ์ :$ \frac{1750}{5x29x28} =\frac{25}{58} $
บกพร่องอย่างไรชี้แนะด้วยครับ

ขอโทษนะครับที่ลืมลงช้อยส์
ก.25/116 ข.25/58 ค.33/58 ง.39/58

$n(E) = \binom{3}{1} \binom{7}{1} \binom{20}{1} + \binom{7}{1} \binom{20}{2} = 1,750$

$n(S) = \binom{30}{3} = 4,060$

$P(E) = \frac{1,750}{4,060} = \frac{25}{58} $

ช่วยอธิบายที่มาทีครับผมงง:please:

คำอธิบายอ่าน #2 ก็เข้าใจได้ครับ

ตอนแรกความเห็นที่ 2 ยังไม่ได้ตอบแบบนี้ครับ

ขอบคุณครับ:please:

ตอนแรกผมคิดรวดเดียวเลยครับ แต่พอคุณลงตัวเลือกมาให้ คำตอบผิดก็เลยคิดแบบนับเอาครับ

กรณี ไม่มีผู้จัดการ
$\binom{7}{1}\binom{20}{2}$
กรณี มีผู้จัดการ 1 คน
$\binom{3}{1}\binom{7}{1}\binom{20}{1}$
จะได้ n(E) = 1750
n(s) = $\binom{30}{3}$ =4060
P(E) = $\frac{n(E)}{n(s)} = \frac{1750}{4060}=\frac{25}{58}$