ก็ข้อ 15 ผมได้ว่า $BC$ ขนานกับ $DE$ เพราะมีมุมแย้งเท่ากัน

และทำให้มุม $DBC=60$ องศา ก็เลยทำให้ได้ออกมาตอบ $36$ ไงครับ

ขอวิธีคิดข้อ14หน่อยค่ะ

ข้อ 14 ได้ a เป็น4
ได้ b สองค่าคือ 2/5 และ -2/5
แต่โจทย์ให้มากกว่า 0 ดังนั้น b คือ 2/5
c คือ 25 ครับ

abc = 40

ดูจากความสัมพันธ์แล้วเทียบ สปส.ก็ได้ครับ

$(ax + b)^2 = a^2x^2 + 2abx + b^2$

ทำได้ครบ 30 ข้อแล้วครับ เพิ่งเป็นสมาชิกน้องใหม่ของ mathcenter ครับ ช่วยแนะนำหน่อยครับว่า นอกจากข้อสอบดีๆอย่าง สสวท แล้ว มีข้อสอบอะไรอีกที่น่าสนใจจะเข้าไปดูได้ที่ไหนบ้างครับ

ทุกท่านที่เฉลยนี่เป็นอาจารย์หรือเปล่าครับ

ข้อ 12
 

โจทย์ข้อนี้ ทำให้คนงงกันเยอะ พยายามหาคำตอบ เป็นสูตรในรูปแบบทั่วไป
แต่ถ้าอ่านโจทย์ให้ละเอียด ตีความโจทย์ให้ตรง จะพบว่า
ข้อนี้ต้องการพิสูจน์ที่มาของ สูตรผลบวกกำลังสอง และกำลังสาม เท่านั้น

สูตรกำลังสอง เป็นสองมิติ โจทย์บอกมาให้แล้ว ว่า มี 3 แบบ
จากรูป ทั้งหมดมี 4 ชิ้น โดยมี แบบ ab ซ้ำกัน 2 ชิ้น

คำถาม คือ สูตรกำลังสาม ที่เป็นสามมิติ มีกี่แบบ(x) จากทั้งหมดกี่ชิ้น(y)

ใช่ครับคือมี มีทรงปริซึมที่ทั้งหมด 8 ชิ้นคือ $a^3 1$ ชิ้น $b^3 1$ ชิ้น $a^2b 3$ ชิ้น และ $ab^2 3 ชิ้น$
จึงมีปริซึมทั้งหมด 8 ชิ้น ดังนั้น $y=8$
แล้วใน 8 ชิ้นมี $a^2b$ และ $ ab^2$ ซ้ำอย่างละ 3 ชิ้น
จึงมีปริซึมที่แตกต่าง 4 ชิ้น จึงได้ $x=4$
$x+y= 8+4=12$ ครับ
(ถูกเปล่าหว่า)

ข้อ 29 น่ะครับใครมีวิธีเร็วๆบ้าง
ผมลองแล้วถึกมากตอนทำข้อสอบ ก็ทำวิธีเดียวกับคุณ RT OSK
แต่ก็ยังค่อนข้างจะถึกครับ

แบบนี้ช่วยได้มั้ยครับ
$x^2-4x+2=0$
$x^2+2=4x$
$8x-4=2x^2$
$x^2=4x-2$
$\frac{2}{x}=4-x$ แล้วจัดรูปสมการดังนี้
$2x^2-3x+5+\frac{8}{x^2+2}+\frac{8}{8x-4}=2(x^2-4x+2)+5x+1+\frac{8}{4x}+\frac{8}{2x^2}$
$=5x+1+\frac{2}{x}+(\frac{2}{x})^2$
$=5x+1+(4-x)+(4-x)^2$
$=4x+5+(x^2-8x+16)$
$=x^2-4x+21$
$=(4x-2)-4x+21=19$

ลองใช้วิธีนี้ดูครับ จากโจทย์จะได้ว่า

$=2(x^2-4x+2) +5x+1+\frac{8}{4x} +\frac{8}{2x^2}$

$=\frac{5x^3+x^2+2x+4}{x^2} $

$=\frac{5x(x^2-4x+2)+21x^2-8x+4}{x^2} $

$=\frac{21x^2-2(4x-2)}{x^2} $

$=\frac{21x^2-2x^2}{x^2} $

$=19 $

-------------------------------------

งงตรง d กับ b หายังไงครับ :sweat:

สามเหลี่ยม ABM = 6 โอเคนะครับ

FM แบ่งครึ่ง AB ---> BFM = 3 ----> b +d = 3


ลืมไปว่า ถาม b กับ d

สามเหลี่ยม AHB มี H เป็นจุดตัดเส้นมัธยฐาน

AH : HM = 2 : 1

ดังนั้น AH = 2, HM = 1

(สามเหลี่ยม AFM) ---> d = 1, b =2

ขอบคุณครับ เข้าใจแล้วคับ ^ ^

รวมข้อสอบแข่งขัน ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น
 

รวมข้อสอบแข่งขัน ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=3616

สมาคมคณิตศาสตร์ 2552
http://www.mathcenter.net/forum/show...CA%C1%D2%A4%C1

ข้อ 12
 

ถูกต้องแล้วครับ

ข้อ 29
 

ใช่เลย
ขอบคุณครับ