อยากได้สมบัติของอสมการครับ
 

ผมอยากจะได้สมบัติของอสมการครับ
ที่ตั้งเพราะในหนังสือเห็นเขียนไม่เยอะ ไม่เท่าไรเอง แล้วผมจะได้นำไปใช้ต่อในอสมการเชิงเส้นดีกรีสองครับ(เสริม):great::died:

เชิงเส้นดีกรีสองเป็นยังไงเหรอครับ ?

:rolleyes:อสมการเชิงเส้นดีกรีสองอยู่ในรูปของ
$ax^2+bx+c$ a#0 ผมเห็นเรื่องนี้พิสูจน์เยอะมากรวมถึงการใช้สมบัติของมันซึ่งผมไม่รู้รู้แค่สมบัติเบื้องต้นครับ:great::died:

อืมม เค้ามักไม่เรียกว่าเชิงเส้นนะครับน่ะ

มันจะไม่เชิงเส้นได้ยังไงครับ มันนำไปเขียนในกราฟเชิงเส้นนะ แต่มันมีพวกพิสูจน์เยอะแล้วใช้สมบัติอื่นๆอีก

ที่พี่เคยรู้มา แบบนี้เขาไม่เรียกเชิงเส้นนะครับ เขาเรียก nonlinear ฟังก์ชันที่จะเป็นเชิงเส้นต้องมีสมบัติต่อไปนี้

• $f(x+y) = f(x) + f(y)$
• $f(cx) = c f(x)$

ว่าแต่ในหนังสือที่น้อง คณิตศาสตร์ พูดถึง เขาเขียนถึงเรื่องนี้ไว้อย่างไรบ้างครับ จะได้รู้ว่าเขาเปลี่ยนแนวคิดกันไปไกลกว่าที่พี่เคยเรียนซะแล้ว :rolleyes:

สมการแรกในเป็น Cauchy's Equation
ไม่ทราบว่าสมการอันที่ 2 ช่วยยืนยันว่า $f(x)=cx$ อย่างไรครับ :confused:

เชิงเส้น (Linear) แปลว่า ดีกรี 1 ครับ

ถ้าเชิงเส้นดีกรีสอง ก็จะขัดแย้งกันว่าจะหนึ่งหรือสองกันแน่

ที่เขียนว่า $ax^2 + bx + c$ เขาเรียกว่าดีกรีสองครับ

นิยามของดีกรี ต้องดูดีกรีที่สูงสุด

ตัวอย่าง
จงพิสูจน์ว่า $a+\frac{1}{a} \succeq 2 $
จงหาค่าที่น้อยที่สุดของ n ในสมการ $n^2+2n+1\succ 0$
จงพิสูจน์ว่า ถ้า $a\succeq 0และb\succeq 0แล้ว \frac{a+b}{2}\succeq \sqrt{ab}$
แบบนี้ครับเวลาพิสูจน์งงๆ:confused::unsure:

ลอวอ่านจากเว็บนั้ดูนะครับ http://www.pratabong.com/P_web/math/...ty_Page_01.htm:great:

ขอบคุณมากๆครับ แบบนี้แหละครับที่ผมกำลังจะศึกษาเพิ่มเติมอยู่ครับ แบบนี้เลยครับ ขอบคุณครับ

ไม่เปงไรคับ พอดีช่วงนี้ผมก็อ่านเรื่องนี้อยู่เหมือนกัน อิอิ

น่าสนใจดีนะครับ

ลองหอ่านหนังสือ อสมการ สอวน.สิครับ