เศษจากการหารด้วย 1001 ช่วยทำการบ้านข้อนี้ให้หน่อยครับ
 

จงหาเศษที่เกิดจากการหาร $(5!)^{5}+(9!)^{11}+11^{11}*13^{13}$ ด้วย 1001

คำแนะนำ:
$1001=7\times 11\times 13$ แล้วเทอมด้านบนหารด้วย 7 11 13 ได้เศษเท่าไหร่ ที่เหลือก็ Chinese remainder theorem ครับ

ปล. ผมบอกได้แค่วิธีคิดนะ ไม่ได้คำนวณคำตอบออกมา

ขอบคุณมากๆนะครับสำหรับคำแนะนำจะลองพยายามทำเองดูก่อนนะครับ ถ้าทำไม่ได้ยังไงคงต้องรบกวนถามอีกครั้ง
ขอบคุณจริงๆครับ

ตอนนี้เราได้ไปหาเศษจากการหารมาแล้ว ได้คำตอบมาว่า หารด้วย7เหลือเศษ-1 หารด้วย11,13 เหลือเศษ 0
เราไม่เข้าใจทฤษฎีบทของChinese remainder ยังไงเรารบกวนช่วยแนะนำขั้นตอนต่อไปให้เราหน่อยนะ
เป็นขั้นตอนในการทำแล้วเดี๋ยวเรามาคิดต่อเองก็ได้
ช่วยหน่อยนะคับ ขอบคุณมากๆ

เราได้ไปปรึกษาเพื่อนมาทำแล้วได้คำตอบเป็น 650 รบกวนช่วยเช็คให้หน่อยได้เปล่าครับว่าถูกรึเปล่า
ขอบคุณมากๆครับ