โจทย์มุมในวงกลม ช่วยกันคิดครับ..
ผมคิดโจทย์ข้อนี้มาหลายวันแล้วอ่ะครับ คิดไม่ออกซักที (มึนไปหมดแล้วครับ :wacko: ) เลยเอามาให้ช่วยกันคิดอ่ะครับ
กำหนดให้ AB และ CD เป็นคอร์ดของวงกลม โดย AB มีระยะห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นครึ่งหนึ่งของความยาว AB และ CD ตัดกับ AB ที่จุดกึ่งกลางของ AB และทำมุม $x$ องศา $(x< 90^{\circ})$ จากจุด C ซึ่งอยู่ห่างจากคอร์ด AB มากกว่าจุด D ลากเส้นตั้งฉากกับคอร์ด AB และตัดวงกลมที่จุด G จงหาขนาดของมุม ABG ในรูปของ $x$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
ยังคิดไม่ออกเลยครับ:sweat: แต่ขอแถมให้อีกข้อนึง :D
จากรูป ให้ Z แบ่งครึ่ง XY จงแสดงว่า PT เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง |
คุณ Art_ninja ใช้โปรแกรมอะไรวาดครับ
|
ผมใช้ Microsoft Word วาดครับ
ใช้เครื่องมือวาดวงรี กับเส้นตรงวาดครับ ส่วนตรงที่จะไม่ให้รูปทับซ้อนกัน ผมปรับสีที่จะเติมใน"จัดรูปแบบรูปภาพ"เป็น "ไม่เติม" ครับ |
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
จากรูป ให้ $PT'$ เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม จะได้ว่า $PT'$ ตัด $UV$ ที่จุด $Z'$ ซึ่ง $UZ'=VZ'$ ดังนั้น สิ่งที่เราจะแสดงคือ แสดงว่า $Z=Z'$ อ้างอิง:
$\therefore$ $PT$ เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม ป.ล. ข้อของพี่ mathophile ยังคิดไม่ออกครับ :sweat: |
1 ไฟล์และเอกสาร
ลองดูแนวคิดนี้ แล้วทำต่อให้เสร็จ
โดยมีค่า มุม y ตั้งแต่ 0 ถึง 135 องศา และ เปลี่ยนคำตอบจากรูปแบบของมุม y ให้เป็น x แทน Attachment 645 |
ขอบคุณคุณ Puriwatt มากเลยครับสำหรับแนวคิด เดี๋ยวผมจะลองทำต่อดูครับ
...แต่ว่า สงสัยโจทย์คงกำกวมครับ เพราะผมวาด CG อยู่ใกล้จุด A อ่ะครับ (หรืออาจจะอยู่ในกรณีของคุณ Puriwatt แล้วก็เป็นได้(มั้ง)ครับ...) ปล. โจทย์ของน้อง Art_ninja เอามาจากไหนหรอครับ ดูอลังการมากๆ :eek: |
ถ้าวาดรูปแล้ว CG อยู่ด้านเดียวกับ A แล้วความสัมพันธ์ ระหว่างมุม x กับมุม y ยังคงเหมือนเดิม
แต่มุม ABG จะมีขนาดเปลี่ยนแปลงไปบ้าง เพราะอยู่ตรงกันข้ามกับจุด B (อาจจะง่ายขึ้นก็ได้) ลองสังเกตุตำแหน่งของจุด G จะพบว่ามีอยู่ 3 เงื่อนไข คือ 1. อยู่เหนือจุด O 2. ต่ำกว่าจุด O แต่สูงกว่าเส้นตรง AB 3. ต่ำกว่าจุด O และต่ำกว่าเส้นตรง AB ด้วย |
ข้อของผมเป็นโจทย์คัดตัวแทนศูนย์วิชาเรขาคณิตครับ
ตอนนั้นผมคิดไม่ออก:sweat: พอกลับมาก็เลยคิดต่ออีก เวลาผ่านไปสองสัปดาห์ ผมก็ได้ idea นี้ออกมาครับ :p |
^^
ดีจังคิดไม่ออก เดี๋ยวจะมาคิดต่อ แจ่มจัง^^ ขอพัก .. สมองก่อน มันเบลอ .. !! |
คิดไม่ออกคับ
*-* |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:04 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha