calculus เปลี่ยนตัวแปร
จาก $\int_{a}^{b}f(x)\,dx$ มันจะมีมั้ยที่เราเปลี่ยนตัวแปรแล้วมันกลายเป็น
$\int_{c}^{c}F(u)\,du$ ขอบคุณครับ |
อ้างอิง:
แต่ในทางปฏิบัติก็เกิดขึ้นได้เช่น $\displaystyle\int_{-1}^1 x^4 \, dx$ ถ้าเปลี่ยนตัวแปรโดยให้ $u=x^2$ จะได้ $\displaystyle\int_{-1}^1 x^4 \, dx=\int_1^1 \square\, du$ ซึ่งผิดแน่ๆ แต่พอจะหาที่ผิดเจอมั้ยครับ |
อ้างอิง:
ต้องขออภัยด้วยครับที่เรื่องนี้ผมมีความรู้ไม่ค่อยลึกจริงๆ เพราะที่เรียนมาใน ม.ปลาย ก็มีให้เปลี่ยนตัวแปรเฉยๆ แต่ไม่ได้บอกว่าทำไมถึงเปลี่ยนได้ กฎลูกโซ่ก็เหมือนกัน มีบอกว่ามันทำได้ แต่ไม่ได้บอกว่าทำไมเครื่องหมายมันถึงตัดกันได้ |
อ้างอิง:
ซึ่งจะเห็นว่าพอเปลี่ยนแล้วขอบเขตบนกับขอบเขตล่าง จะไม่เท่ากันจากสมบัติหนึ่งต่อหนึ่ง ถ้า $a\neq b$ นะ |
ขอบคุณมากๆครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:51 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha