ช่วยเรขาผมหน่อยครับ
ช่วยพิสูจน์หน่อยครับว่า เมื่อลากจุดกึ่งกลางของรูปสี่เหลี่ยมใดๆโดยเรียงให้เป็นสีเหลี่ยมจะได้รูปสี่เหลี่ยมนั้นเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน
ขอแบบ PG อ่ะครับไม่เอาแบบเรขาคณิตวิเคราะห์ PS. ช่วงนี้รู้สึกโง่เรขาจังเลย :cry::cry: |
ให้ $A,B,C,D$ เป็นสี่เหลี่ยมใดๆ แล้วให้ $P,Q,R,S$ เป็นจุดกึ่งกลางของ $AB,BC,CD,DA$
พิสูจน์ว่า $PS//BD//QR$ แล้วทำในทำนองเดียวกันกับอีกคู่ ก็จบแล้วครับ :happy: |
ช่วยทำโจทย์ขอนี้หน่อยน้าค้า
จงหาสมการเส้นตรงที่ขนานกับเส้นตรง X+2Y=100 และสัมผัสกับวงรี X^2+5Y^2=20 ไม่เข้าใจที่สัมผัสกับวงรีอ่าค่ะ มันสัมผัสยังไงหรอ? |
#3
การสัมผัส หมายถึงมันตัดวงรีที่จุดเดียว คือที่จุดสัมผัสครับ เราทราบว่าสมการเส้นสัมผัสต้องอยู่ในรูป $x+2y=c,\ c$ เป็นค่าคงตัว ดังนั้น จึงเหลือแต่เพียงการหา $c$ ที่ทำให้สมการ $(c-2y)^2+5y^2=20$ มีคำตอบเดียวครับ อ้อ ถ้าได้ $c$ สองค่่าก็อย่าแปลกใจครับ เพราะเส้นสัมผัสที่ได้ต้องมีสองเส้น (วาดรูปแล้วจะเห็นชัดขึ้น) |
THX มากๆครับ ไว้สงสัยจะมาถามใหม่
|
ขอบคุนมากน้าค้า แต่ต้องขอโทดด้วย
ยังไม่เค้าใจเลยอ่า ช่วยแสดงวิธีทำให้ดูหน่อยได้มั้ยค้า |
มีอีกข้อครับอันนี้ค่ายมีนาปี 49
สามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมแนบในวงกลมที่มี P เป็นจุดศูนย์กลาง จุด O เป็นจุดศูนย์รวมตั้งฉาก ต่อ AP พบเส้นรอบวงของวงกลมที่จุด K ต่อ OK ตัด BC ที่จุด Q จงพิสูจน์ว่า BQ=QC ปล. เรื่องที่เกียวกับ orthocenter ผมไม่ถนัดเลยอ่ะครับเลยอยากรู้มีเทคนิคอย่างไรบ้างอ่ะครับรบกวนด้วยๆ |
อ้างอิง:
|
#8
จุดตัดของเส้นที่ลากจากจุดยอดมาตั้งฉากกับฐานทั้งสามเส้นครับ |
#7
ลองลาก PQ แล้วลองดูไอเดียในหน้านี้ครับ อาจจะต้องลากเส้นเพิ่มนิดหน่อยนะครับ คิดว่าน่าจะออกนะ ส่วนเรื่องเทคนิด ผมคงบอกอะไรมากไม่ได้ เพราะผมก็ไม่รู้เหมือนกัน (ฮา...) #5 ไม่เข้าใจตรงไหนหรือครับ อยากให้ลองทดเองดูก่อนแล้ว ลองจี้จุึดที่สงสัยมาเป็นจุดๆดีกว่าครับ ผมคิดว่าปัญหาน่าจะอยู่ที่ไม่เข้าใจนิยามและทฤษฎีมากกว่านะครับ |
THX for HINT ครับ แล้วผมจะลองพยามดู ^^
|
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
ทำอย่างไรต่อค่ะ หนูติดตรงนี้อ่ะ:please: |
#12
พอได้ y แล้ว y จะมีค่าเดียว(สำหรับแต่ละ c)เมื่อจำนวนใต้รากมีค่าเป็นศูนย์ครับ |
อ้างอิง:
ในกรณีในรูทเท่ากับ 0 จะได้ $c =\pm 6 $ นำไปแทนสมการได้ $y = \frac{4}{3}$ และ$ y =-\frac{4}{3} $ ช่วยอธิบายให้ชัดๆหน่อยค่ะ แบบว่าฐานยังไม่แน่นอ่ะ ขอบคุณค่ะ |
#14
ถ้า $-6<c<6$ มันจะได้ y สองค่าที่ต่างกัน ทำให้ได้ x สองค่าที่ต่างกัน ซึ่งหมายถึงเส้นตรงที่มีค่า c ในช่วงนี้จะตัดวงรีที่สองจุดไงครับ (ตัวอย่าง ลองวาดกราฟ เมื่อ c=0 ในกราฟด้านบนสิครับ) ตอนนี้เราสนใจแค่สมการเส้นสัมผัส คือจุดที่เส้นตรงตัดกับวงรีที่จุดๆเดียว ถึงบอกว่า y จะมีค่าเดียว(สำหรับแต่ละ c) ไงครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 05:27 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha