โจทย์ทฤษฎีจำนวน
 

ขอวานคนใจดี ช่วยตอบหน่อยนะคร้า โจทย์ถามว่า จงหาจำนวนนับ n ที่น้อยที่สุด ซึ่ง $2549|n^{2545}-2541$

ขอขอบคุณล่วงหน้าเลยนะคะ

อ่านโจทย์ไม่รู้เรื่องครับ

ขอโทษทีนะครับ คือว่า ผมให้ id และ พาส กับเพื่อนไป เดี๋ยวผมจะลองถามเพื่อนใหม่อีกทีแล้วจะมาแก้ไขครับ

#3
ว่าจะถามตั้งนานแล้ว

เพราะเห็น ID นี้ เดี๋ยวก็พูดครับ เดี๋ยวก็พูดค่ะ

แหะๆ แบบว่า คนอื่น(ปาเข้าไป 4 คนแล้วครับ)เขาขี้เกียจสมัครน่ะครับ ผมเลยต้องเอา id + พาส ให้เขา - -"

ปล.แก้ไขโจทย์แล้วนะครับ

#5
ผมว่าไม่ใช่เศษส่วนนะ มันไม่มีความหมายอยู่ดี

แก้ไขแล้วครับ ถ้ารอบนี้ไม่ถูกอีกไว้เดี๋ยวพรุ่งนี้ผมจะไปขอดูโจทย์ด้วยตาตัวเองแล้วจะมาแก้ไขครับ

ใช้ FLT สรุปอะไรบางอย่างได้ครับ

FLT คืออะไรคะ หนูไม่เข้าใจค่ะ

$2549$ เป็นจำนวนเฉพาะ

$2549|n^{2545}-2541\Rightarrow 2549|n^{2548}+8n^3$

$2549|2n+1$ หรือ $2549|4n^2-2n+1$

กรณีที่ 1 $2549|2n+1$

หาค่า n ที่น้อยที่สุดได้สมการ $2549=2n+1$ จะได้ค่า $n=1274$

กรณีที่ 2 $2549|4n^2-2n+1$

$n= \dfrac{2+\sqrt{4(2549)-3}}{8}$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม

$\therefore n=1274$

ขอบคุณมากครับ ^^

#9
Fermat's little theorem

#10
กรณี 2 สรุปได้อย่างไรว่า n ไม่เป็นจำนวนเต็ม

ขอบคุณมากครับ เดี๋ยวจะบอกให้เพื่อนเข้ามาดูครับ

โทษทีครับคิดเลขผิด

$2549∣n^{2545}−2541⇒2549∣n^{2548}+8n^{3}$
ไม่เข้าใจค่ะ ว่าแปลงออกมาได้ยังไงคะ วานช่วยเขียนวิธีทำให้หน่อยนะคะ