ข้อสอบโควตา มข.49
ข้อสอบโควตามข.49 ลองทำดูนะครับ
$\arcsin x+\arcsin y=\frac{3\pi}{4}$ $\arccos x-\arccos y=\frac{\pi}{4}$ จงหา x+y=? |
ให้ $\arcsin x= A$ และ $\arcsin y= B$
จากโจทย์จะได้ $\begin{align*}A+B &=\frac{3\pi}{4}\\ (\frac{\pi}{2}-A)-(\frac{\pi}{2}-B)&=\frac{\pi}{4}\\ \end{align*}$ แก้สมการจะได้ $A=\frac{\pi}{4}\,\,,B=\frac{\pi}{2}$ ดังนั้น $x=\frac{\sqrt 2}{2}\,\,,y=1$ |
จากโจทย์
$sin^-1x + sin^-1y = 3 \frac{\pi }{4} $ $cos^-1x - cos^-1y = \frac{\pi }{4}$ Take sin เข้าสมการที่ 1 จะได้ $x + y = sin3 \frac{\pi }{4} $ $\rightarrow$ $x + y = \frac{1}{\sqrt{2} } $ Take cos เข้าสมการที่ 2 จะได้ $x - y = \frac{1}{\sqrt{2} } $ นำสมการบวกกัน จะได้ $2x = \frac{2}{\sqrt{2} }$ $\rightarrow$ $x = \frac{1}{\sqrt{2} } $ $\sharp $ นำค่า x ที่ได้ไปแทนในสมการที่ 1 จะได้ $sin^-1\frac{1}{\sqrt{2} } + sin^-1y = 3 \frac{\pi }{4} $ $\frac{\pi }{4} + sin^-1y = 3 \frac{\pi }{4} $ $sin^-1y = 3 \frac{\pi }{4} - \frac{\pi }{4}$ $\therefore y = sin \frac{\pi}{2} $ $y = 1 \sharp$ $ sin^-1 คือ arcsin และ cos^-1 คือ arccos$ |
ที่คุณ Kenji ใช้มันเป็นสูตรไหนหรือครับ ช่วยบอกหน่อยนะครับ
$(\frac{\pi }{2} - A) - (\frac{\pi }{2} - B) = \frac{\pi }{4} $ |
คิดมั่วๆๆ ได้ 3
เดาอ่ะน่ะครับพี่น้อง |
อ้างอิง:
take sin เข้าไม่ได้นะครับเพราะ $ \sin (A+B)$ ไม่เท่ากับ $\sin A+\sin B$ ครับ เราต้องใช้สูตรที่ว่า $\arcsin x+\arccos x=\frac{\pi}{2}$ การ take cos ก็เช่นกันครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 09:06 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha