functional equation(Cauchy's equation) and composition function
 

1.ให้ f(x)=x/สแควรูท{1-(x^2)} จงหา f^(n)(x)=f ๐ f ๐ f ๐ ... ๐ f(x)
2.จงพิสูจน์ว่าสำหรับทุกฟังก์ชัน f ฟังก์ชัน f^(n) และ f^(m) commute for all m, n (we say two functions f and g commute if f ๐ g=g ๐ f)
3.จงพิสูจน์ว่าฟังก์ชันเชิงเส้น f(x)=ax+b, a not= 0, b เป็นค่าคงที่ ของเซต G เป็นกรุ๊ป
4.จงหา f:RไปR ทั้งหมดที่สอดคล้องกับสมการเชิงฟังก์ชัน 2f(1-x)+1=xf(x)
5.จงหา f:RไปR ทั้งหมดที่สอดคล้องกับสมการเชิงฟังก์ชัน 2xf(x)+f(1/(1-x) )=2x
6.จงหา f:RไปR ทั้งหมดที่สอดคล้องกับสมการเชิงฟังก์ชัน xf(x)+2f((x-1)/(x+1))=1

ช่วยหน่อยนะค่ะ ขอบคุณมากค่ะ