ถามเรื่องวงกลม2วง การจัดเรียง และ ข้อสอบโควตา มช. ปีนี้ ครับ
 

1.วงกลม x^2+y^2+ax+by+c=0 ตัดกับ x^2+y^2+dx+ey+f=0

จงหาสมการวงกลม ที่ผ่านจุดตัดของวงกลมทั้งสอง และผ่านจุด (x1,y1)

อยากได้คำตอบในรูป ติดตัวแปล a b c d e f x1 y1 x y ครับ


2.จงหาจำนวนทั้งหมดที่เกินขึ้นได้ และ ผลบวกของจำนวนทั้งหมดที่เกิดขึ้น จากการ สร้างเลข 4 หลัก

โดย สร้างจาก เลขโดด 1,2,3,4,5,6,7,8,9

โดยมีเงื่อนไขดังนี้ 2.1 ห้ามใช้เลขแต่ละหลักซ้ำกัน
.........................2.2 ไม่มีเงื่อนไขใดๆ

3.ให้ A = { 0, 1, 2,???, 99 }
B = { 100, 101, 102,???, 199 }
กำหนดให้ A . B = { ab | a E A และ b E B }
จงหาจำนวนสมาชิกของเซต A . B

* E = เป็นสมาชิก

ข้อ 1 สำหรับผมแล้วกว้างมากเลยครับ เพราะวงกลม 2 วงแรกก็ต้องรู้ก่อนว่ามันตัดกัน สัมผัส หรือว่าไม่ตัดไม่สัมผัสเลย ซึ่งก็ต้องหาเงื่อนไขก่อนว่าเป็นเช่นไรจึงตัด
แล้วก็ถ้าได้จุดตัด 2 จุดนั้น ก็หาง่ายแล้วครับ เพราะเหลือเพียงสร้างวงกลมจากจุดสามจุด ไปทางเรขาคณิตยุคลิด แล้วค่อยวนกลับมาทางเรขาคณิตวิเคราะห์น่าจะง่ายกว่า

ข้อ 2 ก็ใช้กฎการนับครับ จำนวน 4 หลัก ตามเงื่อนไข 2.1 ก็เลือกทีละหลักได้ 9*8*7*6 วิธี ส่วน 2.2 ก็จะได้ 9*9*9*9 วิธีครับ

ข้อ 3 หาด้วยมือ ผมจนปัญญาครับ คงต้องใช้คอมพิวเตอร์ช่วย แล้วตรวจสอบตัวประกอบ