โจทย์ ง่ายๆ ลองทำดู
 

ถ้า B เป็นจำนวนเต็มที่หาร 11 แล้วเหลือเศษ 5 แล้วถ้า b^2 + 3B + 1 หารด้วย 11 แล้วจะเหลือเศษเท่าไร

ปล. เครื่องหมาย ^ คือยกกำลังนะครับ เช่น 2^3 คืิอ 2 ยกกำลัง 3

b กับ B คือตัวเดียวกันหรือเปล่า

" B เป็นจำนวนเต็มที่หาร 11 แล้วเหลือเศษ 5 " หรือ " B เป็นจำนวนเต็มที่หารด้วย 11 แล้วเหลือเศษ 5 "




B เป็นจำนวนเต็มที่หาร 11 แล้วเหลือเศษ 5 ---> B = 6

$B^2 + 3B + 1 = 6^2 + 3(6) + 1 = 55 \ $หารด้วย 11 ลงตัว

ตอบ เศษเท่ากับ 0

$B \equiv 5 \pmod{11}$

25+15+1 = 41

$41 \equiv .... \pmod{11}$

ตอบ 8 ใช่มะงับ

การหาคำตอบนั้นทำได้หลายวิธี แต่วิธีที่สั้นและย่นเวลาในห้องสอบคือ วิธีที่ลุงBankerทำให้ดูครับ
เพราะ $B$ จะเป็น $6,16,27,....$ อาจจะงงที่ว่าทำไมสมมุติให้เป็น $6$ ได้ ทำไมไม่สมมุติเป็น $16$
เพราะถ้าใช้$16$ มันเสียเวลาการทด

คุณ skygoe ตอบถูกต้องครับ

เฉลย สมมติว่า B = 16 ( 16/11 เหลือเศษ 5 )
= 16^2 + 3(16) + 1
=305

305/11 = 27 เศษ 8

คำตอบคือเศษ 8 ครับ

จากโจทย์หมายถึง B ต้องไปหาร 11 ครับ ลุง banker

เลยต้องแทน B = 5 :great:

b กับ B เป็นตัวเดียวกันครับ

คงต้องทำความเข้าใจกันก่อนครับ

ถ้า B เป็นจำนวนเต็มที่หาร 11 แล้วเหลือเศษ 5 ต้องหมายถึง $\frac{11}{B} \ $เหลือเศษ 5 นั่นคือ B = 6

แต่ถ้าต้องการให้ B = 16 และตอบ เศษ = 8 ต้องใช้คำว่า ถ้า B เป็นจำนวนเต็มที่หารด้วย 11 แล้วเหลือเศษ 5 จึงจะหมายถึง $\frac{B}{11} \ $

ดังนั้นข้อนี้ ถ้าตีความตามโจทย์ข้างต้น ต้องใช้ B = 6 และคำตอบคือ เศษ = 0

ไม่ใช่น้าคร้าบ ทืี่เค้าว่าเป็นจำนวนเต็มที่หารน่ะ

คือนำจำนวนนั้นไปหาร11

ซึ่งจำนวนแรกคือ 16 ครับ

ลองทำเป็นเศษเกินสิครับ

จะได้ 1เศษ5ส่วน11

ก้อเท่ากับ 16/11
นะครับ แตาถ้าผมเข้าใจผิดก้อขอโทดด้วยนะครับ

ผมก็คิดแบบเดียวกันครับ
a หาร b คือ $\frac{b}{a} $
a หารด้วย b คือ $\frac{a}{b} $