ข้อสอบตรีโกณมิติ PAT1 (ก.ค.2553)
(sum cos n/sum sin n)-(sum sin n/sum cos n)=?????
โดยที่ sum=sigma และ n=nองศา |
ผมว่าโจทย์มันไม่ครบนะครับเพราะมีเพื่อนผมนำมาถามแล้ว $(\frac{\sum_{n = 1}^{44}cos(n) }{\sum_{n = 1}^{44}sin(n) }-\frac{\sum_{n = 1}^{44}sin(n) }{\sum_{n = 1}^{44}cos(n) } )$
แล้วเดี๋ยวผมจะเขียนวิธีคิดแล้วสแกนมาให้ดู |
จาก $\sum_{n = 1}^{44}\sin(45^{\circ}-n)=\sum_{n = 1}^{44}(\sin 45^{\circ}\cos n - \cos 45^{\circ}\sin n)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\sum_{n = 1}^{44}(\cos n - \sin n)$
เนื่องจาก $\sum_{n = 1}^{44}\sin(45^{\circ}-n)=\sum_{n = 1}^{44}\sin n$ ดังนั้น $\sum_{n = 1}^{44}\sin n=(\sqrt{2}-1)\sum_{n = 1}^{44}\cos n$ จากโจทย์ $\dfrac{\sum_{n = 1}^{44}cos(n) }{\sum_{n = 1}^{44}sin(n) }-\dfrac{\sum_{n = 1}^{44}sin(n) }{\sum_{n = 1}^{44}cos(n) }=\dfrac{\sum_{n = 1}^{44}cos(n) }{(\sqrt{2}-1)\sum_{n = 1}^{44}cos(n) }-\dfrac{(\sqrt{2}-1)\sum_{n = 1}^{44}cos(n) }{\sum_{n = 1}^{44}cos(n) }=\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}-(\sqrt{2}-1) =2$ |
คำตอบคล้ายคำแต่วิธีคิดแตกต่างนิดหน่อยครับ ^ ^ ไม่ได้สแกนเลยครับเพราะเครื่องเสีย T T
|
สรุปมันถูกไหมครับ ไม่มั่นใจ
|
ผมตอบสองครับ วิธีทำไม่เหมือนกันครับ
เริ่มมาผมจะเปลี่ยนจากรูปของ Sum เป็นตรีโกณธรรมดาก่อนครับ โดยการจับคู่ของ Sumครับ |
ข้อนี้ผมก็คิดได้2....วิธีของน้องNe[S]zA น่าสนใจครับ
ผมเดาว่าคงมองก่อนว่า$cos \ n -sin \ n = \sqrt{2} (sin \ 45^o cos\ n−cos \ 45^o sin \ n)$.. ..แล้วค่อยแปลงต่อ คล้ายๆกับวิธีที่ผมทำแต่ผมแปลงค่า$cos$ ไปเป็นค่า $sin$ ตามนี้ อ้างอิง:
|
ลองมาดูใหม่ ยัง งงว่าตัวเองทำไปได้ไง เหอๆๆ
ดูสักพักเข้าใจละ อิอิ |
โจทย์ข้อนี้เคยมีในของเพชรยอดด้วยนิ ช่ายป่ะครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:27 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha