น้อง ๆ ช่วยพี่ด้วยค่ะ
 

พี่จบมหาวิทยาลัยมาเป็นสิบปีแล้ว จำไม่ได้แล้วว่าวิธีทำโจทย์เหล่านี้ต้องทำยังไง แต่ต้องช่วยหลาน (ที่ไม่ค่อยจะเอาถ่าน) ทำการบ้าน ถ้าหลานไม่จบ ปัญหาก็ต้องตกมาอยู่ที่พี่อีก ขอความกรุณาน้อง ๆ ที่น่ารักและเก่งทั้งหลายช่วยแนะวิธีทำและหาคำตอบให้พี่ด้วยค่ะ จะเป็นพระคุณยิ่ง ขอบคุณล่วงหน้ามาก ๆ ค่ะ

ข้อ1. กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 10 ลูก สีดำ 8 ลูก หยิบลูกบอลออกมาจากกล่อง 2 ลูก อย่างไม่เจาะจง โดยหยิบลูกบอลลูกแรกออกมาแล้วไม่ใส่กลับคืน จงหาว่าความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกบอลลูกแรกเป็นสีแดง และลูกที่ 2 เป็นสีดำ

ข้อ2. จงหาค่าของ 8 ! 3 ! หารด้วย 6! 4 ! ขอโทษด้วยค่ะยังใช้คำสั่ง LATEX ไม่เป็น


ข้อ3. ให้ y = (2X ยกกำลัง 2 ลบ 4)ยกกำลัง 5 จงหาค่า dy หาร dx


ข้อ4. จงหาพื้นที่ใต้โค้งปกติมาตรฐานเมื่อ Z มีค่าน้อยกว่า ? 2.12

ผมแนะนำให้คุณหลานมาอ่านที่ผมจะตอบต่อไปนี้เองดีกว่า เพราะน่าจะเข้าใจเทอมที่ผมเขียนมากกว่าที่ผมจะเขียนบรรยายอย่างละเอียดเป็นข้อๆครับ

1. ข้อนี้บอลแต่ละลูกเหมือนกัน ต่างกันแค่สีใช่ไหมครับ ถ้าเป็นเช่นนั้น ความน่าจะเป็นที่โจทย์ถามจะเท่ากับ $\displaystyle{\frac{{10\choose1}{8\choose1}}{{8\choose2}+{10\choose2}+{8\choose1}{10\choose1}}}$ (ถ้าผมคิดไม่ผิดนะ)
2. $n!=n\cdot(n-1)\cdots1$ ข้อนี้หากคิดไม่ออกจริงๆ กระจายมันทีละตัวแล้วตัดกันแบบการหาค่าเศษส่วนตามปกติครับ
3. ใช้กฏลูกโซ่ครับ คำตอบควรจะเป็น $5(2x^2-4)^4\cdot4x$
4. Z < – 2.12 สามารถเขียนหรือตีความเป็นรูปได้อย่างไร ตีความเทียบกับสูตรหรือนิยามได้อย่างไร