ช่วยคิดสองข้อนี้หน่อยครับ คิดไม่ออก
1. ให้ $PQRS$ เป็นรูปสี่เหลี่ยม โดย $\angle PRQ = 2 \angle PQS = 2 \angle RQS = 4 \angle PSQ = 40^{\circ}$ จงหา $\angle QSR$
2. ถ้า $a + b = 2010$ และ $(\sqrt[3]{a}+11)(\sqrt[3]{b}+11)(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}) = 2942$ จงหา $\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}$ ช่วยหน่อยครับ ขอบคุณครับ :please: |
ข้อ2 ตอบ 12 ครับ
|
มีคนตอบครบแล้วนะ :happy:
|
ผมขอวิธีทำละเอียดด้วยได้ไหมครับ
|
คิดไงครับ บอกด้วย:confused:
|
จริงๆข้อแรก เปลี่ยนโจทย์เป็นสี่เหลี่ยม LOVE ดีไหมคะ จะได้เข้ากับบรรยากาศวันวาเลนไทน์สักเล็กน้อยค่ะ
ดิฉันได้ทดลองจับปากกาและใช้การวาดเขียนแก้ปัญญาโจทย์ข้อแรกนั้น ดิฉันพบว่าดิฉันสามารถหาคำตอบที่ถูกต้องได้สองวิธีค่ะ (จริงๆอาจจะมีมากกว่านั้น แต่ดิฉันไม่สามารถบรรลุค่ะ) วิธีแรกค่ะ กำหนดจุด T บน QS ทำให้ $\angle PTQ= 40^{\circ}$ เราจะได้ $ST=TP=PQ$ (ลองกำหนดมุม กับไล่ดูสามเหลี่ยมหน้าจั่วดูนะคะ) ลาก TR กำหนดจุด W ซึ่งสามเหลี่ยม STW เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า และ $\angle WSP > 60^{\circ}$ ลาก PW จากนั้นไล่มุมนิดหน่อยค่ะ สังเกตว่า $\angle WPT =\angle WPR= 20^{\circ}$ ซึ่งเราจะได้ว่า สามเหลี่ยม WPT กับสามเหลี่ยม WPR เท่ากัยทุกประการค่ะ ทีนี้ พอเราไล่มุมกับไล่ด้านกันดีๆ เราจะพบว่า สามเหลี่ยม SRW เท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยม PQR ค่ะ นั่นคือ QR=RS ทำให้ได้ว่า $\angle QSR= 20^{\circ}$ ค่ะ วิธีที่สองค่ะ ให้ PR ตัด QS ที่ W สร้างสามเหลี่ยมด้านเท่า QRT โดยที่ $\angle PRT > 60^{\circ}$ จะได้ $\angle WPT = \angle TPQ = 50^{\circ}$ ลาก TW สังเกตว่า T คือจุด excenter ของสามเหลี่ยม PQW จะทำให้ได้ว่า $\angle PWQ = \angle QWT = \angle TWR = 60^{\circ}$ ซึ่งเราจะได้ว่า สามเหลี่ยม PWS เท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยม PWT ทำให้เราได้ว่า SW=WT ทำให้เราได้ต่อว่า สามเหลี่ยม SWR เท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยม TWR นั่นคือ $\angle QSR= \angle WSR =\angle WTR = 20^{\circ}$ หวังว่าคงยังมาไม่สายเกินไปนะคะ ดิฉันต้องเดินทางไปยังประเทศฝรั่งเศสเพื่อซื้อปากกามาใช้ เวลาในการวาดเขียนแก้ปัญหาโจทย์ข้อนี้น่ะคะ เลยจำเป็นต้องมาโพสตอบช้า ต้องขออภัยจริงๆค่ะ:please: |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:34 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha