ผมว่างๆ เลยทำรูปเป็นสีๆอ่ะครับ กำลังฝึกลงรูปด้วย

มัธยมต้น ข้อ 1

มัธยมต้น ข้อ 2

มัธยมต้น ข้อ 30

โจทย์ข้อ 19 ...
ในทางเรขาคณิต เส้นมัธยฐาน คือเส้นตรงที่ลากผ่านจุดกึ่งกลางบนด้านของรูปสามเหลี่ยมไป
ยังจุดยอดที่อยู่ตรงข้าม ทำให้พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนเท่ากัน
เส้นมัธยฐานสามเส้นของรูปสามเหลี่ยมจะตัดกันที่เซนทรอยด์ (centroid) หรือศูนย์กลางมวล และ
เส้นมัธยฐานทุกเส้นจะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนที่จุดตัด โดยมีความยาวเป็น 2/3 ระหว่างจุดยอดกับ
เซนทรอยด์ และ 1/3 ระหว่างจุดกึ่งกลางด้านกับเซนทรอยด์
นอกจากนี้ยังเส้นมัธยฐานทั้ง 3 เส้นของสามเหลี่ยมยังแบ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมเป็น 6 รูปที่มีพื้นที่เท่ากัน
ข้อมูลจากโจทย์กำหนดให้ เส้นมัธยฐาน 3 เส้นของสามเหลี่ยมตัดกัน
ทำให้พื้นที่ AGF = BGF = BGD = CGD = CGE = AGE = 36/6 = 6
เส้น AM แบ่งครึ่ง BG ทำให้พื้นที่ MAB = MAG = (6+6)/2 = 6
พื้นที่ AFG = 6 = MAG ดังนั้น พื้นที่ AFH = พื้นที่ MHG

แนวทางการคิด ให้ลากเส้นตรงเชื่อมจุด BH จะพบว่าพื้นที่ FBMH = พื้นที่ BFH + พื้นที่ BHM
และ พื้นที่ AFH = BFH = BHM = MHG
แต่ พื้นที่ BFH + BHM = MHG = 6 ดังนั้น พื้นที่ AFH = BFH = BHM = MHG = 2
พื้นที่ FBMH = พื้นที่ BFH + พื้นที่ BHM = 4

ในทางเรขาคณิต เส้นมัธยฐาน คือเส้นตรงที่ลากผ่านจุดกึ่งกลางบนด้านของรูปสามเหลี่ยมไป
ยังจุดยอดที่อยู่ตรงข้าม ทำให้พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนเท่ากัน
เส้นมัธยฐานสามเส้นของรูปสามเหลี่ยมจะตัดกันที่เซนทรอยด์ (centroid) หรือศูนย์กลางมวล และ
เส้นมัธยฐานทุกเส้นจะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนที่จุดตัด โดยมีความยาวเป็น 2/3 ระหว่างจุดยอดกับ
เซนทรอยด์ และ 1/3 ระหว่างจุดกึ่งกลางด้านกับเซนทรอยด์
นอกจากนี้ยังเส้นมัธยฐานทั้ง 3 เส้นของสามเหลี่ยมยังแบ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมเป็น 6 รูปที่มีพื้นที่เท่ากัน
ข้อมูลจากโจทย์กำหนดให้ เส้นมัธยฐาน 3 เส้นของสามเหลี่ยมตัดกัน
ทำให้พื้นที่ AGF = BGF = BGD = CGD = CGE = AGE = 36/6 = 6
เส้น AM แบ่งครึ่ง BG ทำให้พื้นที่ MAB = MAG = (6+6)/2 = 6
AFG = 6 = MAG ดังนั้น AFH = MHG
แนวทางการคิด ให้ลากเส้นตรงเชื่อมจุด BH จะพบว่าพื้นที่ FBMH = BFH + BHM
และ พื้นที่ AFH = BFH = BHM = MHG
แต่ พื้นที่ BFH + BHM = MHG = 6 ดังนั้น พื้นที่ AFH = BFH = BHM = MHG = 2
FBMH = BFH + BHM = 4

เฉลย TME มัธยมต้น ข้อ 27
 

TME มัธยมต้น ข้อ 27

งง วิธีคุณ banker อ่ะครับ

$A = \frac{1}{8} (A+B) = \frac{1}{27} (A+B+C)$ มายังไงหรอครับ

Attachment 6766

พื้นที่ A = $\frac{1}{3} \pi r^2 \cdot h$

พื้นที่ A+B = $\frac{1}{3} \pi (2r)^2 \cdot 2h = \frac{1}{3} \pi 8 r^2h $

พื้นที่ A+B + C = $\frac{1}{3} \pi (3r)^2 \cdot 3h = \frac{1}{3} \pi 27 r^2h $

ช่วยข้อ 27 หน่อยครับ ผมลองเอาข้อสอบเก่ามาดูแล้วมันติดอะครับ

ตรง #97 ไงครับ
หรือไม่ก็ http://www.youtube.com/watch?v=FBZ_q...eature=related

พรุ่งนี้สอบปี 54 แล๊ว ><''