|
ข้อสอบประกายกุหลาบ ระดับมัธยมตอนต้น ครั้งที่ 7
9 ไฟล์และเอกสาร
ข้อสอบประกายกุหลาบ ระดับมัธยมตอนต้น ครั้งที่ 7
สอบวันที่ 11 มกราคม 2552 เวลา 09.00 - 12.00 น. save ไว้ก่อนนะครับ file อาจถูกลบตามระยะเวลาของ host ที่ฝากไว้ http://www.siam2.com/up/pic/263408249347390.pdf Attachment 3576 Attachment 3577 Attachment 3578 Attachment 3579 Attachment 3580 Attachment 3581 Attachment 3582 ข้อสอบระดับมัธยมศึกษาตอนต้น ข้อที่ 7 ตอนที่ 2 ส่วนที่ 2 แก้จาก a cosB + b cosC = 609/29 เป็น a cosB + B cosC = 1009/29 Attachment 3583 Attachment 3584 อย่าลืมดู ความผิดพลาดครั้งใหญ่ของประกายกุหลาบ http://www.mathcenter.net/forum/show...D8%CB%C5%D2%BA |
ขอบคุณมากเลยครับสำหรับข้อสอบ กำลังคิดอยู่เลยว่าคงจะมีคนมาโพสในเร็ววันหลังจากสอบเสร็จ
ขอบคุณมากครับ อิอิ^^ |
ผมได้คะแนนอนาถมากเลย เกือบถึงครึ่ง!!!!
ตามที่คิดได้ที่บ้าน และคิดที่ในประกาย... ที่( คาดว่า )ถูกแล้วครับ ตอนที่ 1. 1.จ. แต่จริงๆตอบ ค. พลาดไปแล้ว 2.ค. 3.ง. 4.ข. 5.ง. 6.ค. แต่จริงๆตอบ ข. พลาดไปอีกแล้ว 7.ง. 8.ง. 9.ง. แต่จริงๆตอบ ข. ไปอีกแล้ว 10.ง. ตอนที่สอง 1. ก , ข 2. 16 ตร.ซม. 3. 1928 บาท 4. ( พายab )ส่วน4 5. k = -5 6.คิดไม่ออก 7.3456 8. 47คะแนน 9. คิดไม่ออก แต่ sketpad บอกว่าประมาณ 17.66 10. 30 ส่วน 71 11.6134 12.6 13.7 14. ไม่แน่ใจคิดไม่ออก เดาไปว่า 1ต่อ4 15.คิดแล้วไม่ลงตัวเลยไม่ตอบ 16. เดาไปเดามา ทำไปทำมา ได้ 630 ไม่แน่ใจ พิสูจน์แล้ว เดาถูก ดีใจมากมาย 17. 22.5 18.0 * คำตอบจริงๆ คือ 2 ผมตอบผิดไป แย่จัง!! 19. 7คน 20. 36 เมตร ตอนที่ 3 1. 3รูท3 2. 8 3. 3610 4. โจทย์บ้าอะไรไม่รู้ 5. 9 6. 2รูท5 7. ฟรี 3 คะแนน 8. ไม่ทราบคิดไม่ออก 9.121 10. คิดไม่ออก 11.แก้ไม่ออก งงมากมาย 12.ยังแก้ไม่ออก 13. 1ต่อ 7 หรือต่อ 6 ไม่แน่ใจ 14. x+3 15. (14,14) , (8,56) , (56,8) อยากจะบ้าตายคิดในห้องสอบไม่ออก แต่ออกมาแล้วคิดออก |
ข้อ8ตอนที่3น่ะครับ ไม่รู้ว่า คิดไงต่อ ใครคิดได้บ้าง
ผมคิดได้แต่คำแปลกๆ thbcumla??? |
โจทย์น่าสนใจมากครับ
ตอนที่ 3 ข้อ 10. ให้ a, b, c เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับเงื่อนไข \[ a + b + c = 0 \] \[ a^2 + b^2 + c^2 = \sqrt {74} \] จงหาค่าของ \[ a^4 + b^4 + c^4 \] จาก \[ a^2 + b^2 + c^2 = \left( {a + b + c} \right)^2 - 2\left( {ab + ac + bc} \right) \] แทนค่า \[ a + b + c = 0 \]และ\[ a^2 + b^2 + c^2 = \sqrt {74} \]จะได้ \[ ab + ac + bc = - \frac{{\sqrt {74} }}{2} \]จาก \[ a^4 + b^4 + c^4 = \left( {a + b + c} \right)\left( {a^3 + b^3 + c^3 } \right) - \left( {ab + ac + bc} \right)\left( {a^2 + b^2 + c^2 } \right) + \left( {abc} \right)\left( {a + b + c} \right) \] แทนค่า \[ a + b + c = 0 \] \[ a^2 + b^2 + c^2 = \sqrt {74} \]และ \[ ab + ac + bc = - \frac{{\sqrt {74} }}{2} \]จะได้\[ a^4 + b^4 + c^4 = 37 \] |
ข้อ 7 ตอนที่ 1 ตอน ตอบ ข มะใช่หลอคับ
|
ตอบ ง. ครับ เนื่องจาก
เอ็มบอกว่า จำนวนของจำนวนเต็มบวกที่$หารด้วย$ 180 ลงตัวมี18ตัว แสดงว่าจำนวนที่เอ็มพูดถึงคือ สูตรคูณแม่ 180 ทั้งหมดนั่นเอง ซึ่งมีเป็นอนันต์ตัว ดังนั้นเอ็มพูดผิด ส่วนโอนั่น...ผมไม่รู้วิธีตรง แต่รู้ว่ามันมีมากกว่าครับ |
อ้างอิง:
|
ตอน 3 ข้อ 15 ได้ (m, n) = ( 8, 56) ( 56, 8)
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
ตอน 2 6.$\frac{40}{3}$ 9.$\frac{25}{2}\sqrt{2}$ 14.$\frac{\sqrt{3}}{4}$ ตอน 3 13.20:3 14.-x+5 ไม่แน่ใจนะครับ ผิดอย่างไรก็ขอโทษด้วยนะครับ :please: |
อ้างอิง:
ครับ...ข้อพวกนั้นผมใช้วิธีคิดแบบกวนประสาทคือวาดรูปตามนั้นแล้ววัดได้เท่าไรตอบเท่านั้น สำหรับข้อ 13ตอน 3 ส่วนข้อ14 นั่นผมแก้ระบบสมการผิดเอง ตอนที่สองข้อ 9 คิดยังไงเหรอครับ ผมคิดไม่ออก เลยยัดเข้า sketpad มันออกมา 17.66 อ่ะครับ ยังไงก็ขอบคุณคุณ warutT มากมายนะครับ |
ของผมที่คิดได้ไม่ตรงกับใครเลยแล้วก็ไม่ชัวด้วยอ่า
ตอนที่ 1 ข้อ 1 ค. ข้อ 6 ข. ข้อ 7 ข. ตอนที่2 ข้อ 6 ผมได้ $\frac{2}{3}$ อ่ะครับ ข้อ 12 ผมได้ 10 อ่ะ ตอนที่ 3 ข้อ 1 ผมได้ 6 อ่ะ ครับ ข้อ 3 ผมได้ 1,625 วิธีอ่ะครับ ข้อ 11 ผมได้ 1:2 อ่ะ ข้อ 14 $\frac{6x+2}{x+1}$ |
อ้างอิง:
จัดให้พี่ $ a. \ ถ้า \ ad \ > \ bd \ แล้ว \ - \frac{d}{a} \ > \ - \frac{d}{b} $ $แทน \ a \ = \1 \ , \ b \ = \ -1 \ , d \ = \ 1 \ จะเห็นว่าขัดแย้ง \ ดังนั้น \ ผิด$ $b. ถ้า \ p \ > \ q \ > \ 0 \ และ \ a \ > \ 0 \ แล้ว \ a^p \ > \ a^q $ $แทน \ a \ = \ 1 \ จะเห็นว่าขัดแย้งดังนั้น \ ผิด$ $c. ถ้า \ -ab \ < \ 0 \ แล้ว \ a \ > \ 0 \ หรือ \ -b \ < \ 0$ $จะทำให้เกิดข้อขัดแย้งโดยการให้ \ a \ < \ 0 \ , \ b \ < \ 0 จะเห็นว่าสอดคล้อง ดังนั้น \ ผิด$ $d. ถ้า a \ > \ b \ > \ 0 \ และ \ 0 \ < \ d \ < \ c \ แล้ว \frac{b}{c} \ < \ \frac{a}{d} $ $ข้อนี้เป็นจริง นำอสมการด้านบนสองอันแรกคูณกัน ไม่ต้องเปลี่ยนเคร่องหมายเนื่องจากมันมากกว่า 0$ $ข้อนี้ผมพลาดไปแล้วขอบคุณคุณ light lucifer มากๆครับ:please:$ พิจารณาก้อนสมการก่อนจะเห็นว่าจะเกิดขึ้น 2 กรณีคือ ฐานเท่ากับ 1 หรือเลขชี้กำลังเป็น 0 กรณีแรกฐานเป็น 1 คือ ค่าสัมบูรณ์ของ 4-x เป็น 1 นั่นคือ x=3 หรือ 5 แต่ x เป็น 5 ไม่ได้เนื่องจากจะทำให้เลขชี้กำลังหาค่าไม่ได้ ต่อไปเลขชี้กำลังเป็น 0 คือ $\frac{x^2+3x-28}{5-x} = 0 $ แยกตัวประกอบด้านบนจะได้ x=-7 , 4 รวมมีทั้งสิ้น 3 คำตอบ จบ... ข้อ7. ผมได้อธิบายไว้ด้านบนแล้ว ย้ายข้างนำ 1 ไปลบทั้งสองข้างของสมการ แล้วแยกตัวประกอบก็จะได้คำตอบทันที คือ a=1 , b=2 , c=3 ซึ่งสลับที่กันได้ แต่ยังคูณกันได้ 6 เหมือนเดิม ดังนั้น abc = 6 ตอบ.. อันอื่นไม่รู้เน้ออวววว |
อ้างอิง:
|
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 03:27 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha