พีชคณิตสนุกๆ
 

เอาโจทย์มาฝากครับ ทุกๆเหมือนๆกระทู้ เรขาคณิตสนุกๆ
1. $2(2^x+4^x)=3^x-6^x+9^x$
จงยุบ 3^x ให้เหลือเพียงเทอมเดียว
2. $2^{2x^2}+2^{x^2+2x+2}=2^{5+4x}$ จงหา x

ผมขอเฉลยข้อแรกไปก่อนนะครับ (ไม่รู้ว่าถูกเปล่า)
1.ให้ $2^x=a$ และ $3^x=b$
แทนค่าลงในสมการได้ว่า $2(a+a^2)=b-ab+b^2$
แยกตัวแระกอบได้ว่า $(2a-b)(a+b+1)=0$
แต่ $a,b\not= -1$
ได้ว่า $2a=b$
$2^{x+1}=3^x$
Take Log
$(x+1)log2=xlog3$
$\therefore x=\frac{log2}{log3-log2}$

ต่อมาขอเฉลยข้อ 2 ต่อนะครับ
2. ได้ว่า $2^{2x^2}+2^{x^2+2x+2}-2^{5+4x}=0$
ให้ $2^{x^2}=a$
$a^2+a(2^{2x+2})-2^{4x+5}=0$
$(a+2^{2x+3})(a-2^{2x+2})=0$
$\therefore x=1\pm \sqrt{3}$

ถูกทั้ง ข้อ 1 ผิดนะครับ :ha:ha ดูเงื่อนไขดีๆ ผมพยายามปรับให้ ความรู้ ม.ต้น ทำได้อ่ะ

ห...หา ผิดได้ยังไงเนี่ยครับ ผมดูแล้วน่าจะถูกแล้วนะครับ แล้วใช้ความรู้ ม ต้นได้เหรอครับ T T ทำไมผมโง่อย่างนี้

คิดมากครับคุณMaphybichเป็นผมผมก็ตอบเหมือนคุณน่ะแหละครับ จดแต่สมการไป เดี๋ยวจะหามาลงใหม่ให้นะครับ