อนุพันธ์
 

ถ้า f"(x) > 0 เเล้ว f'(x)>f'(0) เป็นจริงหรือเปล่าค่ะ

ไม่ว่าจะเป็น $f'(x)>f''(x)$ หรือ $f''(x)>f'(x)$ ก็ไม่มีอันไหนจริงในกรณีทั่วไป

ตัวอย่าง

$f(x)=e^{2x},f'(x)=2e^{2x},f''(x)=4e^{2x}>f'(x)$

$f(x)=e^{x/2},f'(x)=\frac{1}{2}e^{x/2},f''(x)=\frac{1}{4}e^{x/2}<f'(x)$

ขอแก้โจทย์ด้านบนน่ะค่ะ

เผอิญว่าพิมพ์พลาดไปนิดนึงอ่ะค่ะ


อยากทราบอนุพันธ์ของ $(\frac{a^x}{lna})'$

*ขอวิธิคิดด้วยน่ะค่ะ

$f(x)=a^x$
$f'(x)=a^xlna$

ดังนั้นที่ถามก็ตอบ $a^x$

f(x) ส่วนด้วย lna อยู่ไม่ใช่เหรอค่ะ

lna เป็นค่าคงที่ครับแยกออกไว้ตัดกับผลลัพทีหลังได้ไงครับ เอ้าขี้เกียจมาตอบให้ต่อละคิดงี้ครับ

$f(x)=\frac{a^x}{lna}$
$f'(x)=\frac{a^xlna}{lna}=a^x$