วันนี้สอบทหารเรือครับ เดี๋ยวจะถามเพื่อนๆ ให้นะครับ

ปีนี้ข้อสอบคณิตศาสตร์ ไม่ยากอย่างที่คิดนะครับ

แล้วพอจะมีของปีก่อนๆหน้าป่าวครับ

หรือหาได้ที่ไหนแนะนำด้วยครับ

$โจทย์ a−b=x ,a^3−b^3=28x^3 แล้ว a^2−ab+b^2 เท่าไร$
$สมการ a-b = x$
$ยกกำลังสองทั้งสองข้าง$
$(a-b)^2=x^2$
$a^2-2ab+b^2=x^2 $
$a^2+b^2=x^2+2ab ---(1)$

$จากสมการ a^3−b^3=28x^3 $
$นั่นคือ (a-b)(a^2+ab+b^2)=28x^3$
$x(a^2+ab+b^2)=28x^3$
$a^2+ab+b^2=28x^2$
$a^2+b^2=28x^2-ab ------(2)$
$(1)=(2) ; x^2+2ab = 28x^2-ab$
$3ab=27x^2$
$ab=9x^2 ---- (3)$
$แทน (3)ใน (1)$
$a^2+b^2=x^2+2(9x^2)$
$a^2+b^2=19x^2 ---- (4)$
$(4)-(3); a^2+b^2-ab=19x^2-9x^2$
$(4)-(3); a^2+b^2-ab=10x^2$
$ดังนั้น a^2-ab+b^2=10x^2$

ช่วยเช็กหน่อยละกันนะครับ ไม่แน่ใจเหมือนกัน 555 :)

คำตอบถูกแล้วครับ

แก้ได้ว่า

$a^3-b^3 =28x^3$
$(a-b)(a^2+ab+b^2) =28x^3$
$(x)(a^2+ab+b^2) =28x^3$
$a^2+ab+b^2 =28x^2$
$a^2+ab+b^2 =28(a^2-2ab+b^2)$
$27a^2-57ab+27b^2 = 0$
$\frac{-(-57)\pm \sqrt{(-57^2)-4(27^2)}}{2(27)}=0$
$\frac{57\pm\sqrt{3249-2916}}{54}$
$\frac{57\pm\sqrt{333}}{54}$
$\frac{57\pm3\sqrt{37}}{54}$
$\frac{19+\sqrt{37}}{18}$

ไม่แน่ใจเท่าไหร่นัก

เพื่อนหนูเขาสอบของช้างเผือกอ่ะ แล้วพ่อเขาก็เป็นทหารด้วย เดี๋ยวขอข้อสอบเพื่อนมาให้นะ ถ้าได้

$a^3-b^3 = 28x^3$
$a-b=x$
จะได้ $a^2+ab+b^2=28x^2...............(1)$
$(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2 = x^2..............(2)$
นำ (1)-(2) จะได้ $3ab = 27x^2$ ; $ab =9x^2$
นำไปแทน ใน (1) จะได้ $a^2+b^2 = 19x^2$
ดังนั้น $a^2-ab+b^2 = 19x^2 -9x^2 = 10x^2$

ของปี 55 มีบ้างไหมครับ